Question

Quãng đường AB dài 60 km , một người đi xe đạp từ A đến B  với vận tốc thời gian dự định . Sau khi đi được nửa quãng đường , người đó giảm vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại . Vì vậy người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ . Tính vận tốc dự định của người đó

Answer 1

Gọi vận tốc ban đầu của người đó là x (km/h; \(x>5\))

Thời gian dự định là \(\dfrac{60}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc sau là x - 5 (km/h)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{30}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là \(\dfrac{30}{x-5}\) (giờ)

Do người đó đến B chậm hơn dự định 1 giờ => ta có phương trình:

\(\dfrac{30}{x}+\dfrac{30}{x-5}=\dfrac{60}{x}+1\)

<=> \(\dfrac{30}{x-5}-\dfrac{30}{x}-1=0\)

<=> \(\dfrac{30x-30\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=0\)

<=> 30x - 30x + 150 - x² + 5x = 0

<=> x² -5x - 150 = 0

<=> (x-15)(x+10) = 0

Mà x > 5

<=> x - 15 = 0

<=> x = 15 (tm)

KL Vận tốc dự định của người đó là 15 km/h