a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

Lời giải:

Vì PTĐT cần tìm song song với đường thẳng $y=-2x+5$ nên hệ số góc của đường thẳng đó bằng $-2$

Khi đó gọi PTĐT cần tìm là $d: y=-2x+m$

a) $d$ đi qua gốc tọa độ, nghĩa là $d$ đi qua điểm $(0;0)$

Do đó $0=-2.0+m\Leftrightarrow m=0$

Vậy PTĐT cần tìm là $y=-2x$

b) $d$ đi qua điểm $A(-1;10)$

$\Rightarrow y_A=-2x_A+m\Leftrightarrow 10=-2(-1)+m\Leftrightarrow m=8$

Vậy PTĐT cần tìm là $y=-2x+8$

Gọi giao điểm của hai đường thắng y = -x+5 và y = 2x - 3 là M(x₁;y₁)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x+5 và y =2x-3 là nghiệm của phương trình  : -x + 5 = 2x - 3

=> 3x = 8

=> \(x=\dfrac{8}{3}\)

=> \(y=-\dfrac{8}{3}+5=\dfrac{7}{3}\)

=> M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))

Đường thẳng (d) có dạng : y = ax + b (a\(\ne\)0)

Để đường thẳng (d) đi qua A(2;1) 

=> 1 = a.2 + b

=> 2a + b = 1  (1)

Để đường thẳng (d) đi qua M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))

=> \(\dfrac{7}{3}=a\cdot\dfrac{8}{3}+b\)

=> \(\dfrac{8}{3}a+b=\dfrac{7}{3}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra : a = 2; b = -3

Vậy (d) : y = 2x - 3

Lời giải:

Gọi PTĐT $(d)$ là $y=ax+b$
$x+2y=1$

$\Leftrightarrow y=\frac{-1}{2}x+1$
Vì $(d)$ song song với $(y=\frac{-1}{2}x+1)$ nên $a=\frac{-1}{2}$

$(d)$ đi qua $B(0,m)$ nên: 

$y_B=ax_B+b$

$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}.0+b\Leftrightarrow b=m$

Vậy $(d):y=\frac{-1}{2}x+m$ là ptđt cần tìm.

(d): 2y+1=x

=>2y=x-1

=>y=1/2x-1/2

a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5

Vậy: (d2): y=5x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

b+5=3

hay b=-2

d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d3)//(d) nên a=-1/2

Vậy: (d3): y=-1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;

b-1/2=3

hay b=7/2

Đặt phương trình đường là \(y=ax+b\)

\(O\left(0;0\right)\in y\Leftrightarrow b=0\left(1\right)\)

\(M\left(2;4\right)\in y\Leftrightarrow2a+b=4\Leftrightarrow a=\dfrac{4-b}{2}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow a=2\)

Vậy phương trình đường thẳng thỏa đề bài là \(y=2x\)

Lời giải:

Gọi điểm cố định đó là $(x_0;y_0)$

Điểm cố định mà mọi đường thẳng $d$ đều đi qua là điểm mà khi thay giá trị $x,y$ vào ptđt thì thỏa mãn với mọi $m$

Như vậy:

\((2m+3)x_0+(m+5)y_0+(4m-1)=0, \forall m\)

\(\Leftrightarrow m(2x_0+y_0+4)+(3x_0+5y_0-1)=0, \forall m\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x_0+y_0+4=0\\ 3x_0+5y_0-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=-3\\ y_0=2\end{matrix}\right.\) (giải hệ phương trình 2 ẩn đơn giản )

Vậy điểm cố định mà đường thẳng d luôn đi qua là $(-3;2)$

gọi dg thẳng đó là y = ax + b

Thay tọa độ điểm O và điểm M vào đt y = ax + b ta dc:

b = 0 và 2a + b = 4

Thay b = 0 vào pt 2a + b = 4 ta dc 2a = 4 => a = 2

vậy đt đó là y = 2x

thanks

khó wa

nhưng mk mới học lớp 7 nên chịu