Question

lập pt đường thẳng d biết:đi qua A(2;1) và đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y=-x+5 và y=2x-3 .

Answer 1

Gọi giao điểm của hai đường thắng y = -x+5 và y = 2x - 3 là M(x₁;y₁)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x+5 và y =2x-3 là nghiệm của phương trình  : -x + 5 = 2x - 3

=> 3x = 8

=> \(x=\dfrac{8}{3}\)

=> \(y=-\dfrac{8}{3}+5=\dfrac{7}{3}\)

=> M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))

Đường thẳng (d) có dạng : y = ax + b (a\(\ne\)0)

Để đường thẳng (d) đi qua A(2;1) 

=> 1 = a.2 + b

=> 2a + b = 1  (1)

Để đường thẳng (d) đi qua M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))

=> \(\dfrac{7}{3}=a\cdot\dfrac{8}{3}+b\)

=> \(\dfrac{8}{3}a+b=\dfrac{7}{3}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra : a = 2; b = -3

Vậy (d) : y = 2x - 3