Cho△ABC nhọn có AB<AC nội tiếp đường tròn O. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt BC tại S, gọi M là trung điểm BC và K là chân đường vuông góc hạ từ D xuống SO
a) CMR: BFEC nội tiếp và SF.SE=SB.SC
b)CMR: Tia DH phân giác của góc FDE và góc SDF= góc SEM
Giúp mình giải câu b) ý 2 với ạ

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O),kẻ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt B,C(O không thuộc (d);B nằm giữa A và C) và gọi H là trung điểm của BC.

a) CM: các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn và HA là tia phân giác của góc MHN.

b) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM, F là giao điểm của BE và MH, K là giao điểm MN và BC.CM: △ BFH đồng dạng với △ NHK.

c) CM: KF song song với BM.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ PHẦN C NHA!)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MP, MQ của đường tròn (P, Q là các tiếp điểm) và một cát tuyến MAB không đi qua tâm O (MA < MB) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) Chứng minh: tứ giác MPOQ và tứ giác MPIO nội tiếp.
b) Gọi E là giao điểm của PQ và AB, H là giao điểm của MO và PQ. Chứng minh: \(MP^2\) = MA.MB và góc BAO = góc BHO
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ tại K . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PM . Chứng minh: ba điểm B, N, K thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ PHẦN C NHA)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MP, MQ của đường tròn (P, Q là các tiếp điểm) và một cát tuyến MAB không đi qua tâm O (MA < MB) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) Chứng minh: tứ giác MPOQ và tứ giác MPIO nội tiếp.
b) Gọi E là giao điểm của PQ và AB, H là giao điểm của MO và PQ. Chứng minh: \(MP^2\) = MA.MB và góc BAO = góc BHO
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ tại K . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PM . Chứng minh: ba điểm B, N, K thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ PHẦN C NHA)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MP, MQ của đường tròn (P, Q là các tiếp điểm) và một cát tuyến MAB không đi qua tâm O (MA < MB) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB
a) Chứng minh: tử giác MPOQ và tứ giác MPIO nội tiếp.
b) Gọi E là giao điểm của PQ và AB, H là giao điểm của MO và PQ. Chứng minh: MP2 = MA.MB và BAO = BHO
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với MP cắt PQ tại K . Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng PM . Chứng minh: ba điểm B, N, K thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ PHẦN C NHA)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O),kẻ tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm).Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt B,C(O không thuộc (d);B nằm giữa A và C) và gọi H là trung điểm của BC.

a) CM: các điểm O,H,M,A,N cùng nằm trên một đường tròn và HA là tia phân giác của góc MHN.

b) Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM, F là giao điểm của BE và MH, K là giao điểm MN và BC.CM: △ BFH đồng dạng với △ NHK.

c) CM: KF song song với BM.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ PHẦN C NHA!)

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R), các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.BE và CF cắt đường tròn (O;R) tại P và Q.Tiếp tuyến tại B và C của (O;R) cắt EF lần lượt tại N và M.

a) CM:BCEF nội tiếp

b) Gọi MP cắt (O) tại K.CM: MC=ME và \(ME^2\)=MK.MP

c) CM: 3 điểm N,K,Q thẳng hàng.

(GIÚP MÌNH CẢ CÂU C NHA!)

Cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R) tại hai điểm D và E. Từ điểm A trên đường thẳng d (D nằm giữa E và A) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt (O) tại I. Chứng minh:

a) tứ giác ABOC nội tiếp

b) chứng minh CB là phân giác góc ICA và góc ADC bằng góc ACE

c) Khi A di động trên đường thẳng d thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn nằm trên đường thẳng cố định.

(GIÚP MÌNH LÀM CẢ CÂU C NHA!)