Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Ngọc Đăng Thy

PT đường thẳng đi qua điểm M(5;-3) và cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 4 2020 lúc 20:30

Phương trình đường thẳng qua M có dạng:

\(a\left(x-5\right)+b\left(y+3\right)=0\) (a;b khác 0)

\(\Leftrightarrow ax+by-5a+3b=0\)

Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\by-5a+3b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\frac{5a}{b}-3\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}ax-5a+3b=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{3b}{a}+5\\y=0\end{matrix}\right.\)

Do M là trung điểm AB:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{3b}{a}+5=10\\\frac{5a}{b}-3=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{b}{a}=-\frac{5}{3}\\\frac{a}{b}=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

Chọn \(a=3\Rightarrow b=-5\)

Phương trình d: \(3x-5y-30=0\)


Các câu hỏi tương tự
Julian Edward
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Đăng Thy
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
ninh lê
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết