Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp.

b) Chứng minh FC là tia phân giác của \(\widehat{EFD}\).

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh tam giác HIK là tam giác cân.

Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN ⊥ HN và HI=HK.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BDHF, BCEF nội tiếp

b) Chứng minh FC là tia phân giác của góc EFD

c) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M . Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K . Chứng minh tam giác HIK cân

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc HN và HI = HK.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ ba đường cao AD;BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE và tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp đường tròn 
b) Đường thẳng EF cắt BC tại I. Chứng minh IE.IF=IB.IC
c) AI cắt đường tròn (O) tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm K,H,M thẳng hàng

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H

a) chứng minh tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp

b) Đường thẳng EF và BC cắt nhau tại I, vẽ tiếp tuyến ID của đường tròn O. Chứng minh ID^2=IB*IC

c) DE, DF cắt đường tròn O tại M, N. Chứng minh MN//EF 

Bài 5. Cho ∆ABC nhọn (AB <AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại D.
a)Chứng minh : các tứ giác BCEF, AEHF nội tiếp.
b)Vẽ đường kính AK của (O).Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh : H và K đối xứng nhau qua M.
Giup minh voi a! Minh cam onn

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), (AB < AC), hai đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) CM: BCEF nội tiếp.

b) Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh: FC là tia phân giác của DFE và EFDN nội tiếp.

c) Đường thẳng vuông góc AB tại A cắt BE tại I. Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt EF tại M. MI cắt AH tại T. Chứng minh T là trung điểm của AH.