Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Thị Hương

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ ba đường cao AD;BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE và tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp đường tròn 
b) Đường thẳng EF cắt BC tại I. Chứng minh IE.IF=IB.IC
c) AI cắt đường tròn (O) tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm K,H,M thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 21:26

a: góc AFH+góc AEH=180 độ

=>AEHF nội tiếp

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

b: BFEC nội tiếp

=>góc IBF=góc IEC

Xét ΔIBF và ΔIEC có

góc IBF=góc IEC

góc I chung

=>ΔIBF đồng dạng với ΔIEC

=>IB/IE=IF/IC

=>IB*IC=IE*IF


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thư
Xem chi tiết
My Dieu
Xem chi tiết
Mai_Anh_Thư123
Xem chi tiết
Loan Trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Demon
Xem chi tiết
Hậu Trần Đoàn Thanh
Xem chi tiết
Mèo con dễ thương
Xem chi tiết
Truong minh tuan
Xem chi tiết
Cao Bảo
Xem chi tiết