Biến đổi biểu thức A= \(2sin\left(a+b\right).sin\left(a-b\right)\) thành một tổng
Những câu hỏi liên quan
Biến đổi vế trái thành vế phải: a(b + c) - b(a - c) = (a + b)c
Chú ý: ''Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức'' là một cách chứng minh đẳng thức.
Vế trái = a(b + c) - b(a - c)
= ab + ac - ba + bc
= ac + bc = (a + b)c = vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi vế trái thành vế phải: (a + b)(a - b) = a2 - b2.
Chú ý: ''Biến đổi vế trái thành vế phải hoặc vế phải thành vế trái của một đẳng thức'' là một cách chứng minh đẳng thức.
Vế trái = (a + b)(a - b)
= a.a + b.a - a.b - b.b
= a2 - b2 = vế phải
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A2left(cos^6x+sin^6xright)-3left(cos^4x+sin^4xright)b) B2left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2xright)^2-sin^8x-cos^8xc) Cdfrac{sin^2x}{1+cotgx}+dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosxd) Ddfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+dfrac{sinx.cosx}{cotgx}e) E3left(sin^8x-cos^8xright)+4left(cos^6x-2sin^6xright)+6sin^4xf) Fdfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-left(1+tg^2xright)^2
Đọc tiếp
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) \(A=2\left(cos^6x+sin^6x\right)-3\left(cos^4x+sin^4x\right)\)
b) \(B=2\left(sin^4x+cos^4x+sin^2x.cos^2x\right)^2-sin^8x-cos^8x\)
c) \(C=\dfrac{sin^2x}{1+cotgx}+\dfrac{cos^2x}{1+tgx}+sinx.cosx\)
d) \(D=\dfrac{cotg^2a-cos^2x}{cotg^2x}+\dfrac{sinx.cosx}{cotgx}\)
e) \(E=3\left(sin^8x-cos^8x\right)+4\left(cos^6x-2sin^6x\right)+6sin^4x\)
f) \(F=\dfrac{tg^2x}{sin^2x.cos^2x}-\left(1+tg^2x\right)^2\)
Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
\(A=\left(X-1\right)^2+\left(X+1\right)\left(3-X\right)\))
HELP ME
ta có: A= (x-1)^2 +(x+1)(3-x)
<=>A= x^2-2x+1 +3x-x^2-x+3
<=>A=4
Vậy gt của A ko phụ thuộc vào biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
\(A=x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^4-6x^2+4x^3+4x\)
\(A=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+1\)
\(A=1\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
a) phân tích đa thức thành nhân tử
\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-a\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)
b) cho a,b,c khác nhau khá 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
rút gọn biểu thức \(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
GIÚP MÌNH VỚI LÀM ƠN
đơn giản, cứ áp dụng theo công thức là ra!!!!
a) 2sinleft(x+dfrac{pi}{3}right)+10b) 1+2sinleft(x-30^oright)0c) sqrt{3}+2sinleft(x-dfrac{pi}{6}right)0d) 2sinleft(x+10^oright)+sqrt{3}0e) sqrt{2}+2sinleft(x-15^oright)0f) sqrt{2}sinleft(x-dfrac{pi}{3}right)+10g) 3+sqrt{5}sinleft(x+dfrac{pi}{3}right)0h) 1+sinleft(x-30^oright)0i) 3+sqrt{5}sinleft(x-dfrac{pi}{6}right)0k) 2sqrt{2}sin^2x-sin2x0
Đọc tiếp
a) \(2sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+1=0\)
b) \(1+2sin\left(x-30^o\right)=0\)
c) \(\sqrt{3}+2sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
d) \(2sin\left(x+10^o\right)+\sqrt{3}=0\)
e) \(\sqrt{2}+2sin\left(x-15^o\right)=0\)
f) \(\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+1=0\)
g) \(3+\sqrt{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
h) \(1+sin\left(x-30^o\right)=0\)
i) \(3+\sqrt{5}sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)
k) \(2\sqrt{2}sin^2x-sin2x=0\)
a: =>2sin(x+pi/3)=-1
=>sin(x+pi/3)=-1/2
=>x+pi/3=-pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=7/6pi+k2pi
=>x=-1/2pi+k2pi hoặc x=2/3pi+k2pi
b: =>2sin(x-30 độ)=-1
=>sin(x-30 độ)=-1/2
=>x-30 độ=-30 độ+k*360 độ hoặc x-30 độ=180 độ+30 độ+k*360 độ
=>x=k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
c: =>2sin(x-pi/6)=-căn 3
=>sin(x-pi/6)=-căn 3/2
=>x-pi/6=-pi/3+k2pi hoặc x-pi/6=4/3pi+k2pi
=>x=-1/6pi+k2pi hoặc x=3/2pi+k2pi
d: =>2sin(x+10 độ)=-căn 3
=>sin(x+10 độ)=-căn 3/2
=>x+10 độ=-60 độ+k*360 độ hoặc x+10 độ=240 độ+k*360 độ
=>x=-70 độ+k*360 độ hoặc x=230 độ+k*360 độ
e: \(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(x-15^0\right)=-\sqrt{2}\)
=>\(sin\left(x-15^0\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>x-15 độ=-45 độ+k*360 độ hoặc x-15 độ=225 độ+k*360 độ
=>x=-30 độ+k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
f: \(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>x-pi/3=-pi/4+k2pi hoặc x-pi/3=5/4pi+k2pi
=>x=pi/12+k2pi hoặc x=19/12pi+k2pi
Đúng 1
Bình luận (0)
g) \(3+\sqrt[]{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left[arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
h) \(1+sin\left(x-30^o\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=sin\left(-90^o\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-30^o=-90^0+k360^o\\x-30^o=180^o+90^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60^0+k360^o\\x=300^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-60^0+k360^o\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn và tính giá trị biểu thức :
\(N=\) \(\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)\(với\)\(a=\dfrac{1}{2};b=-3\)
\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)=\left(a-3b-a-3b\right)\left(a-3b+a+3b\right)-\left(ab-2a-b+2\right)=\left(-6b\right).2a-ab+2a+b-2=2a+b-13ab-2\)
Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào N ta được: \(N=2a+b-13ab-2=2.\dfrac{1}{2}-3-13.\dfrac{1}{2}.\left(-3\right)-2=\dfrac{31}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
\(=-13\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)-1-3-2\)
\(=\dfrac{27}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(N=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
Thay \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) vào bt N được
\(N=\left(-13\right)\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)+2\cdot\dfrac{1}{2}+\left(-3\right)-2\)
\(=\dfrac{31}{2}\)
Vậy: Giá trị của N tại \(a=\dfrac{1}{2};b=-3\) là \(\dfrac{31}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
Với a,b,c đôi 1 khác nhau
\(A=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{1}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{1}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(A=\frac{-b+c}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{-c+a}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{-a+b}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{-b+c-c+a-a+b}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(A=\frac{0}{-\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)}\)
A = 0
Đúng 0
Bình luận (0)