Cho hình thang cân ABCD có CD=2AB=2a (a>0), \(\widehat{DAB}\)=1200. AH vuông góc CD tại H. Tính \(\overline{AH}.\left(\overline{CD}-4\overline{AD}\right)\) và \(\overline{AC}.\overline{BH}\)
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2019 lúc 22:46
Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB = 2a, ( a > 0 ), góc DAB = 120. AH vuông góc với CD tại H. tính vecto \(\overrightarrow{AH}\left(\overrightarrow{CD}-4\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BH}\)
\(\widehat{A}=120^0\Rightarrow\widehat{D}=60^0\Rightarrow\left|AH\right|=\left|DH\right|.tan60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left|AD\right|=\frac{AH}{sin60^0}=a\)
\(AH.\left(CD-4AD\right)=AH.CD-4AH.AD=-4AH.AD\) (do \(AH\perp CD\))
\(=-4\left|AH\right|.\left|AD\right|.cos30^0=-4.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=-3a^2\)
\(AC.BH=\left(AH+HC\right).BH=AH.BH+HC.BH\)
\(=HA.HB-HC.HB=\left|AH\right|.\left|BH\right|.cos45^0-\left|HC\right|.\left|BH\right|.cos45^0\)
Với lưu ý \(\left|HC\right|=\left|CD\right|-\left|DH\right|=\frac{3a}{2}\)
Bạn tự thay số vào tính nốt
Câu 1. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD . Chứng minh rằng: a) AB + CD AD - BC b) overline AD + overline BC 2 overline EF Câu 2. (1 điểm) Cho ba véc tơ a(-2;3); overline h (1;-1) ; vec c (-4;-3) sqrt 2 Hãy phân tích véctơ vec a theo vectơ b và c Câu 3. (3 điểm) Cho triangle ABC có A(3;1) , B(-1;2),C(0;4) . a) Tìm điểm D để tử giác ABDC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của triangle ABC . c) Tìm tọa độ giao điểm của AB với trục hoành HÉT
Đọc tiếp
Câu 1. (2 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD . Chứng minh rằng: a) AB + CD = AD - BC b) overline AD + overline BC =2 overline EF Câu 2. (1 điểm) Cho ba véc tơ a=(-2;3); overline h =(1;-1) ; vec c =(-4;-3) sqrt 2 Hãy phân tích véctơ vec a theo vectơ b và c Câu 3. (3 điểm) Cho triangle ABC có A(3;1) , B(-1;2),C(0;4) . a) Tìm điểm D để tử giác ABDC là hình bình hành. b) Tìm trọng tâm G của triangle ABC . c) Tìm tọa độ giao điểm của AB với trục hoành HÉT
Đáp án:
AD+BC
=ED-EA+EC-EB
=(ED+EC)-(EA+EB) (1)
Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0
(1)=2EF (F là trung điểm DC)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Chứng minh rằng
a) overline{ab} 2.overline{cd} → overline{abcd} ⋮ 67
b) Cho overline{abc⋮27} chứng minh rằng overline{bca} ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu overline{ab} + overline{cd} ⋮11 thì overline{abcd} ⋮11
Đọc tiếp
Bài 1:Chứng minh rằng
a) \(\overline{ab}\) = 2.\(\overline{cd}\) → \(\overline{abcd}\) ⋮ 67
b) Cho \(\overline{abc⋮27}\) chứng minh rằng \(\overline{bca}\) ⋮ 27
Bài 2: Chứng minh rằng: Nếu \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮11 thì \(\overline{abcd}\) ⋮11
Bài 1:
a)
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)
\(=201\overline{cd}\)
Mà \(201⋮67\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)
b)
\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)
\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)
\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)
\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)
Bài 2:
\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)
\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)
Mà \(11⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).
Đúng 2
Bình luận (0)
Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết \(\overline{abcd}\) là số nguyên tố có bốn chữ số thỏa mãn \(\overline{ab;cd}\) cũng là số nguyên tố và \(b^2\) =\(\overline{cd}\) + b -c. Hãy tìm \(\overline{abcd}\)
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 101 thì \(\overline{ab}-\overline{cd}\) =0 và ngược lại
\(abcd=101.ab=101.cd=abab=cdcd\)
Trong toán học, không thể xảy ra trường hợp
\(abcd⋮101\) mà \(ab\ne cd\) vì một số có 2 chữ số nhân với 101 thì kết quả sẽ là số đó viết 2 lần liền nhau
\(\Rightarrow ab-cd=cd-ab=0\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính P=\((\overline{AB} +\overline{AC})(\overline{BC}+\overline{BD}+\overline{AB})\)
Trên trục x'Ox cho 3 điểm A,B,C,D tùy ý
a, CM \(\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{AC}.\overline{DB}+\overline{DA}.\overline{BC}=0\)
Tìm các số a,b,c,d biết rằng \(a,\overline{ad},\overline{cd},\overline{abcd}\) là các số chính phương
chứng minh rằng: nếu \(\overline{abcd}\) \(⋮\) 99 thì\(\overline{ab}-\overline{cd}\) \(⋮\) 99 và ngược lại
Điều cần chưng minh là sai
Ví dụ: \(\overline{abcd}=7920⋮99\) nhưng \(79-20⋮̸99\)
Đúng 1
Bình luận (0)