Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
cho tam giácABC có trọng tâm G.tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(\left|\overline{MA}+\overline{MB}+\overline{MC}\right|=\left|\overline{MC}+2\overline{MB}\right|\)
Cho hình thang ABCD vuông tạ A và D. AB=AD=a, CD=2a. Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 2, AD = 1. Kẻ AH vuông góc với AB; M là trung điểm của BH, N là trung điểm của CD.
Tích vô hướng của \(\overrightarrow{MN}\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AH}\right)\)bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính giá trị các biểu thức sau:
a) overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}
b)left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}right)left(overrightarrow{BD}+overrightarrow{BC}right)
c)overrightarrow{AB}.overrightarrow{BD}
d) left(overrightarrow{AC}-overrightarrow{AB}right)left(2overrightarrow{AD}-overrightarrow{AB}right)
e) left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD}right)left(overrightarrow{DA}+overrightarrow{DB}+overrightarrow{DC}right)
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
b)\(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)\)
c)\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}\)
d) \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\left(2\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)\)
e) \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. ABa, AD 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+2overrightarrow{EC}3overrightarrow{AB}
b) C/m: 2overrightarrow{EA}+overrightarrow{EB}+4overrightarrow{ED}overrightarrow{EC}
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}right|min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
Pleft|overrightarrow{FA}+overrightarrow{FB}-overrightarrow{FC}right|
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. AB=a, AD= 2a và E là trung điểm AD
a) C/m: \(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+2\overrightarrow{EC}=3\overrightarrow{AB}\)
b) C/m: \(2\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+4\overrightarrow{ED}=\overrightarrow{EC}\)
c) M là trung điểm trên CD. Xác định M để: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|\)min
d) Gọi F là điểm trên AC. Tìm GTNN của biểu thức:
P=\(\left|\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}-\overrightarrow{FC}\right|\)
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD chứng minh vectơ A otrừ vecto BF=0
Xem chi tiết
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết overrightarrow{AB}overrightarrow{AC} 4a2, overrightarrow{CA}overrightarrow{CB} 9a2, overrightarrow{CB}overrightarrow{CD}6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho overrightarrow{AM} koverrightarrow{AC}. Tìm M để BM⊥CD
Đọc tiếp
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB. Biết \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AC}\) = 4a2, \(\overrightarrow{CA}\)\(\overrightarrow{CB}\) = 9a2, \(\overrightarrow{CB}\)\(\overrightarrow{CD}\)=6a2.
a, Tính các cạnh của hình thang
b, Gọi IJ là đường trung bình của hình thang. Tính độ dài của hình chiếu IJ lên BD
c, Gọi M∈AC sao cho \(\overrightarrow{AM}\)= k\(\overrightarrow{AC}\). Tìm M để BM⊥CD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CMa) IC.EBIB.FCb) DHperp BF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)