Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB = 2a, ( a > 0 ), góc DAB = 120. AH vuông góc với CD tại H. tính vecto \(\overrightarrow{AH}\left(\overrightarrow{CD}-4\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BH}\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 11 2019 lúc 14:46

\(\widehat{A}=120^0\Rightarrow\widehat{D}=60^0\Rightarrow\left|AH\right|=\left|DH\right|.tan60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left|AD\right|=\frac{AH}{sin60^0}=a\)

\(AH.\left(CD-4AD\right)=AH.CD-4AH.AD=-4AH.AD\) (do \(AH\perp CD\))

\(=-4\left|AH\right|.\left|AD\right|.cos30^0=-4.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a.\frac{\sqrt{3}}{2}=-3a^2\)

\(AC.BH=\left(AH+HC\right).BH=AH.BH+HC.BH\)

\(=HA.HB-HC.HB=\left|AH\right|.\left|BH\right|.cos45^0-\left|HC\right|.\left|BH\right|.cos45^0\)

Với lưu ý \(\left|HC\right|=\left|CD\right|-\left|DH\right|=\frac{3a}{2}\)

Bạn tự thay số vào tính nốt

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
Vân Trần Thị
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Ngô
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Hân
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết