Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thảo Hân

cho hình thang ABCD có đáy AB= a, CD=2a.gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC . tình độ dài vecto \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\)

Duc Nguyendinh
3 tháng 11 2019 lúc 21:25

hình bạn tự vẽ nha

ta có MN lần lượt là trung điểm của AD và BC

=> MN là đường tb trong ht ABCD

=>MN=\(\frac{AB+DC}{2}\)(1)=>2MN=AB+AC hay \(2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\)

ta lại có\(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=-\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)=-2\overrightarrow{MN}\)

khi đó \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{MN}=-\overrightarrow{MN}\) =>\(\left|\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}\right|=\left|-\overrightarrow{MN}\right|=MN\)

từ (1) =>MN=\(\frac{a+2a}{2}=\frac{3a}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
TanPhong22
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết
Bảo Kiên
Xem chi tiết
Mai Ngô
Xem chi tiết
Nhung Phạm
Xem chi tiết
oOoLEOoOO
Xem chi tiết