Cho hình thang cân ABCD,kẻ AH vuông góc BC,BK vuông góc DC.
a.Chứng minh rằng ABKH là hình chữ nhật
b.Chứng minh rằng: DH=Ck
c.Gọi E là điểm đối xứng của D qua H.Chứng minh rằng ABCE là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD,kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC.
a.Chứng minh rằng:ABKH là hình chữ nhật
b.Chứng minh rằng :DH=CK
c.Gọi E là điểm đối xứng với D qua H.Chứng minh rằng ABCE là hình bình hành.
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DH = CK;
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AB=HK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thang cân ABCD , đường cao AH , BK a) Tứ giác ABKH là hình gì? b) Chứng minh DH =BK c) Kẻ E đối xứng với D qua H. Các điểm D và E đối xứng với nhau qua đường nào? d) Tứ giác ABCE là hình gì?
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
góc AHK=90 độ
=>ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: AH vuông góc DE
H là trung điểm của DE
=>AH là trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
d: AH là trung trực của DE
=>AD=AE
=>góc ADE=góc AED
=>góc AED=góc BCD
=>AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
=>ABCE là hình bình hành
Đúng 3
Bình luận (1)
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
a) Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DH = CK;
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
mình cần câu c ,d
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB<CD). các đường cao AH, BK
a) Tứ giác ABKH là hình gì ?
b) Chứng minh: DH=CK
C) Gọi E là điểm đối cứng với D qua H.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
c) Tính diện tích tam giác ADH, tứ giác ABKH biết AB = 6cm,AH = 4cm và DH = 3cm
Bài 17. Cho hình thang cân ABCD (AB// CD và AB < CD) có AH, BK là đường cao
c) Gọi E là điểm đối xứng với D qua H. Chứng minh ABCE là hình bình hành;
d) Chứng minh DH = (CD – AB).
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, E là điểm đối xứng với A qua D.
a. Chứng minh rằng: Tam giác ACE vuông cân tại C.
b. Kẻ AH vuông góc BE, lấy M là trung điểm của AH, N là trung điểm của HE. Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC là hình bình hành.
c. Chứng minh rằng: M là trực tâm của tam giác ABN
Cho ABC có BM là trung tuyến. Gọi D là điểm đối xứng của B qua M .
a) Chứng minh: ABCD là hình bình hành.
b) Kẻ DH vuông góc AB tại H . Chứng minh DH vuông góc DC .
c) Kẻ BK vuông góc DC tại K . Chứng minh MH vuông góc MK.
a) Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
Do D và B đối xứng qua M (gt)
⇒ M là trung điểm của BD
Tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của AC (cmt)
M là trung điểm của BD (cmt)
⇒ ABCD là hình bình hành
b) Do ABCD là hình bình hành (cmt)
⇒ AB // CD
Mà DH ⊥ AB
⇒ DH ⊥ AC
c) Do ABCD là hình bình hành
⇒ AB // CD
Mà BK ⊥ CD
⇒ BK ⊥ AB
⇒ ∠KBH = 90⁰
Tứ giác BHDK có:
∠BKD = ∠KBH = ∠BHD = 90⁰
⇒ BHDK là hình chữ nhật
Mà M là trung điểm BD
⇒ M là trung điểm của HK
⇒ M, H, K thẳng hàng
Do đó chứng minh MH ⊥ MK là sai. Em xem lại đề ở câu c nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có 𝟾 𝟾 90
0 và
CD
AB AD
2 . Kẻ BE vuông góc với CD (ECD). a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành, từ đó
suy ra điểm A đối xứng với điểm C qua I. c) Kẻ DH vuông góc với AC (HAC), AE cắt DH tại M và AE cắt DI tại N. Chứng
minh tứ giác DMBN là hình thoi.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD), có 𝟾 = 𝟾 = 90
0 và
CD
AB AD
2 . Kẻ BE vuông góc với CD (ECD). a) Chứng minh rằng tứ giác ABED là hình vuông. b) Gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành, từ đó
suy ra điểm A đối xứng với điểm C qua I. c) Kẻ DH vuông góc với AC (HAC), AE cắt DH tại M và AE cắt DI tại N. Chứng
minh tứ giác DMBN là hình thoi.