cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=a, AD=2a. Gọi M là trung điêm AB, trên cạnh AD lấy N. Đặt AD=kAN. Tìm k để 2 đg thg CM và BN vuông góc với nhau.
Những câu hỏi liên quan
Cho hnc ABCD có AB=a,AD=2a.Gọi M là trung điểm của vector AB,N là điểm trên cạnh AD. Sao cho vector AD = k vector AN .tìm CM vuông góc với BN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có
A
B
2
a
,
A
D
4
a
,
S
A
⊥
A
B
C
D
và cạnh SC tạo với đáy góc
60
°
. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho D...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = 2 a , A D = 4 a , S A ⊥ A B C D và cạnh SC tạo với đáy góc 60 ° . Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DN = a . Khoảng cách giữa MN và SB là
A. 2 a 285 19
B. a 285 19
C. 2 a 95 19
D. 8 a 19
8.Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2700cm2.
Trên AD lấy điểm M sao cho AM AD, AD 45 cm,
Trên BC lấy N sao cho BN BC....
Đọc tiếp
8.Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2700cm2.
Trên AD lấy điểm M sao cho AM= AD, AD= 45 cm,
Trên BC lấy N sao cho BN = BC.
a. Các cạnh song song với MN là . …………………………
b. Các cạnh vuông góc với DC là .……………………………...............................................
c. Tính diện tích hình chữ nhật MNCD và ABNM
……………………………………………………………………………………………………………………
Cho hình chữ nhật ABCD(ABAD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD) a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân. b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)
a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.
b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
a: Xét tứ giác ADBK có
M là trung điểm chung của AB và DK
=>ADBK là hình bình hành
=>AK=DB
mà DB=AC(ABCD là hình chữ nhật)
nên AK=AC
=>ΔAKC cân tại A
b: Xét ΔIAM có IE là phân giác
nên \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IA}\)
mà IA=IK
nên \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IK}\)
Xét ΔIMK có IF là phân giác
nên \(\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{MF}{FK}\)
=>\(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}\)
Xét ΔMAK có \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}\)
nên EF//AK
Ta có: EF//AK
AK//BD(AKBD là hình bình hành)
Do đó: EF//BD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD(ABAD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)
a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.
b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với BD.
a.
Xét tứ giác ADBK có: hai đường chéo AB và DK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
\(\Rightarrow ADBK\) là hình bình hành
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AB\perp BC\Rightarrow AB\) là đường cao tam giác ACK
Theo cmt, ADBK là hbh \(\Rightarrow BK=AD\)
Mà \(AD=BC\) (ABCD là hcn)
\(\Rightarrow BK=BC\Rightarrow AB\) là trung tuyến tam giác ACK
\(\Rightarrow AB\) vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ACK cân tại A
b.
Do IE là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IAM:
\(\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{IM}{IA}\) (1)
Do IF là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IMK:
\(\dfrac{FM}{FK}=\dfrac{IM}{IK}\) (2)
Mà I là trung điểm AK \(\Rightarrow IA=IK\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{FM}{FK}\Rightarrow EF||AK\) (định lý Talet đảo)
Theo c/m câu a do ADBK là hình bình hành \(\Rightarrow AK||BD\)
\(\Rightarrow EF||BD\)
Đúng 1
Bình luận (0)
23 tháng 2 2022 lúc 7:36
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NPb) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F. CMR: dfrac{1}{AB^2}dfrac{1}{AP^2}+dfrac{1}{4AF^2}2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD^CAMCMR...
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và
α
là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó
sin
α
bằng A.
224
21
B.
14
42
C.
2
14
21...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng
A. 224 21
B. 14 42
C. 2 14 21
D. 14 21
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a,
A
D
2
a
, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và
α
là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó
sin
α
bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, A D = 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và α là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó sin α bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng
a
2
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.
