Question

cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=a, AD=2a. Gọi M là trung điêm AB, trên cạnh AD lấy N. Đặt AD=kAN. Tìm k để 2 đg thg CM và BN vuông góc với nhau.

Answer 1

Xét \(\Delta ANB\) và\(\Delta BMC\) có:

\(\widehat{NAB}=\widehat{MBC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABN}=\widehat{BCM}\) (cùng phụ với \(\widehat{KBC}\))

\(\Rightarrow\Delta ANB\infty\Delta BMC\)

\(\Rightarrow\frac{AN}{BM}=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow AN=\frac{BM}{2}=\frac{a}{4}=\frac{AD}{8}\)

\(\Rightarrow k=4\)