Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và BC, biết MN = a 6 2 . Khi đó giá trị sin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) bằng
A. 2 5 .
B. 3 3 .
C. 5 5 .
D. 3 .
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và (SAC). Giá trị tan α là
A. 6 3
B. 6 2
C. 3 2
D. 2 3
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và (SAC). Giá trị tan α là
A. 6 3
B. 6 2
C. 3 2
D. 2 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).
A. 5 5
B. 55 10
C. 3 5 10
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=1, AD=2 cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 5 . α là số đo góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBD), cos α = ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2 a , AD=2a, SA vuông góc với đáy và SA= 2 a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD( tham khảo hình vẽ). Côsin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a , BC = a 3 , SA = a và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin α với α là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, A D = 3 a , B C = C D = 4 a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho A M = a và N là trung điểm của CD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cos α bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan α là?
A. 1 2
B. 2 3
C. 1 3
D. 2