Cho tứ giác ABCD, Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD,BC,CD và G là trung điểm của IJ c/m
a) AB-CD=2IJ
b) GA+GB+GC+GD=0
c)AB+AC+AD=4AG
d) 2(AB+AJ+KA+DA) = 3DB
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, H, K, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh : AB, CD, BC, AD, AC, BD
a) C/M:MN, HK, IJ đồng quy tại G ( G là trọng tâm tứ diện ABCD)
B)CMR: GA + GB+GC+GD=0 (có dấu vecto nha! )
C) CMR: FA +FB+FC+FD =4FG
D)CMR: AB+AC+AD =4AG
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho:
G
A
→
+
G
B
→
+
G
C
→
+
G
D
→
0
→
A. G là trung điểm của BI B. G là...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho: G A → + G B → + G C → + G D → = 0 →
A. G là trung điểm của BI
B. G là trung điểm của KD
C. G là trung điểm của BD
D. G là trung điểm của IK
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho
G
A
→
+
G
B
→
+
G
C
→
+
G
D
→
0...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của AB; CD. Xác định vị trí điểm G sao cho G A → + G B → + G C → + G D → = 0 →
A. G là trung điểm của BI
B. G là trung điểm của KD
C. G là trung điểm của BD
D. G là trung điểm của IK
Cho tứ giác ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho điểm G thỏa mãn \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng.
Ta có:
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {GJ} + \overrightarrow {JC} } \right) + \left( {\overrightarrow {GJ} + \overrightarrow {JD} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + 2\overrightarrow {GJ} + \left( {\overrightarrow {JC} + \overrightarrow {JD} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + 2\overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} } \right) = \overrightarrow 0 \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} = \overrightarrow 0 \Rightarrow \)G là trung điểm của đoạn thẳng IJ
Vậy I, G, J thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK
Ta co:IA =IB(gt) ; HA =HC(gt)
Suy ra:HI la` đg tb của tam giac ABC
Suy ra:IH =1/2BC ;IH//BC (1)
Trong tam giac BDC co:KD =KB(gt) ;JD =JC(gt)
Suy ra :KJ la đg tb cu`a tam giac BDC
Suy ra :KJ =1/2BC ;KJ//BC (2)
Tu (1) va (2) suy ra :KJ = IH ;KJ // IH
Suy ra :tu giac KIHJ la hinh binh hanh(2 canh doi song song va bang nhau)(*)
Trong tam giac ADC co:HA =HC(gt) ;JD = JC(gt)
Suy ra :HJ la đg tb của tam giac ADC
Suy ra :HJ = 1/2AD
Mà AD =BC(gt) ; HI = 1/2BC(c/m tren)
Suy ra :HJ = HI (**)
Tu (*) va (**) suy ra tu giac KIHJ la hinh thoi (hbh co 2 canh ke bang nhau)
Suy ra :IJ vuong goc voi KH
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp e
Cho tứ giác ABCD co AD = BC . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . H,K theo thứ tự lần lượt là trung điểm của 2 đường chéo AC và BD . CMR : IJ vuông góc với HK
cho tứ giác ABCD,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ .chứng minh rằng: a)AC + BD 2IJ b) OA +OB +OC + OD 0 c) MA + MB +MC +MD4MO giúp em với ạ
Đọc tiếp
cho tứ giác ABCD,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ .chứng minh rằng: a)AC + BD =2IJ b) OA +OB +OC + OD= 0 c) MA + MB +MC +MD=4MO giúp em với ạ
cho tứ giác ABCD . EF lần lượt là trung điểm AB và CD . G là trung điểm EF với O là điểm tùy ý chứng minh
a) vecto AB +vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG
b) vecto GA + vecto GB + vecto GC + vecto GD = vecto 0
c) vecto OG = 1/2 ( vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD)
b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)
\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có AB không song song với CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR AC+BD+2IJ < AB+BC+CD+DA
sao hả bạn bạn biết thì trả lời giúp mình còn ko thì đừng hỏi vớ vẩn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)