Câu 1: Cho tam giác ABC có A(3,2); B(4,1) và C(1,5).
a/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành
c/ Tìm tọa độ sao cho
Câu 2: Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE. I, J là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy 2 điểm I, J sao cho \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
a) CM: M, N, J thẳng hàng với J là trung điểm của BI
b) Gọi E là điểm thuộc AB sao cho \(\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{AB}\). Xác định k sao cho C, E, J thẳng hàng
Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết A G → = 2 G D →
A. G là trung điểm BC
B. G là hình chiếu của A trên BC
C. G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
D. G là trọng tâm
Cho ba điểm A (0,6) B(-3,2) C(5,-1)
A ) chứng minh rằng A , B ,C lập thành một tam giác
B ) Tìm tọa độ điểm M ,N , P lần lượt là trung điểm của AB , BC và CA
C ) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD
D ) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABEC là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh AB, BC, CD, DA ; G là trọng tâm của tứ giác, T là điểm đối xứng của G qua O. Chứng minh rằng TA + TB +TC +TD \(\ge4R\)
cho tứ giác ABCD,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ .chứng minh rằng: a)AC + BD =2IJ b) OA +OB +OC + OD= 0 c) MA + MB +MC +MD=4MO giúp em với ạ
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB có G là trọng tâm,I là trung điểm của AB ,M thuộc AB sao cho vtMA+3vtMB=vt0.
a) Phân tích vecto MG theo hai vecto MC và MB.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H là trung điểm của bốn cạnh AB,BC,CD,DA; M,N là trung điểm hai đường chéo BD và AC. O là trung điểm của EG. Chứng minh: véc tơ AB + véc tơ AC + véc tơ AD = 4 . vecto AO
mọi người ơi giúp em với, bạn nào giúp mình sẽ gửi 1 card điện thoại 50k thay lời cám ơn ạ.
Cho ∆ABC, G là trọng tâm. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Chứng minh a/ Vectơ BM +NC= PC b/ Vectơ GB +GC+2MG =0