Cho tam giác ABC . M là trung điểm của AC, N là trung điểm BM
Biểu diễn vector AP theo vector AB, AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=4, AC = 5 , BAC =120°. G là trọng tâm của tam giác ABC, điểm E thỏa mãn vector AE=2/3 vector EC
a) Biểu diễn BE theo AB,AC.
b) Tìm tập hợp điểm I thỏa mãn đẳng thức vec tơ |IA+IG|=|IA–IG|.
c) M là một điểm khác G thỏa(GC-GB)(MA+MB+MC)=0. Chứng minh MG vg BC.
vector het nha
a: \(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{EC}\)
=>E nằm giữa A và C và AE=2/3EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
=>\(AC=\dfrac{2}{3}EC+EC=\dfrac{5}{3}EC\)
=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}EC}{\dfrac{5}{3}EC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(AE=\dfrac{2}{5}AC\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}\)
\(=-\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{5}\cdot\overrightarrow{AC}\)
b: \(\left|\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}\right|=\left|\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\right|\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{IG}-\overrightarrow{IA}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2\cdot\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{0}\\2\cdot\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}I\equiv G\\I\equiv A\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB , N là trung điểm AC sao cho NA = 2NC . Gọi K là trung điểm MN : a) chứng minh rằng : vector BC = \(\frac{3}{2}\) nhân vector AN - 2 nhân vector AM ; b) chứng minh rằng : vector AK = \(\frac{1}{4}\) nhân vector AB + \(\frac{1}{3}\) nhân vector AC
a) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AM}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AN}\)
b) Kẻ hình bình hành AMPN, ta có:
\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC : a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0
b) với các điểm M,N ở câu a), tìm các số p và q sao cho vector MN = p nhân vector AB + q nhân vector AC
a: 
b: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}\)
\(=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AK}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{5}{4}\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\cdot\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trọng tâm G.gọi M là trung điểm của AG a) tính 4 vector MA + vector MB + vector MC b) tính vector AG.vector BC
gọi M và N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD . Chứng minh rằng: 2 nhân vector MN = vector AC + vector BD = vector AD + vector BC
Xét ΔMDC có N là trung điểm của DC
nên \(2\cdot\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 và AC=4. Vector CB+vector AB có độ dài là bao nhiêu?
2, Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Tìm đẳng thức liên hệ của vector IJ.
3, Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm đẳng thức lện hệ của vector AB+vector CD.
4, Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Vector AB+vector CD+vector FA+vector BC+vector EF+vector DE=?
Câu 1:
Gọi M là trung điểm của AC
AM=AC/2=2
\(BM=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)
Câu 6:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2. Cho tam giác ABC có diện tích là 180dm2. Điểm M là trung điểm của AB,
điểm N là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm P sao cho AP = 1/2 PC . Tính
diện tích tứ giác MPCN
Giúp mình bài này với ! Cám ơn ạ🌸
Cho tam giác ABC. Lấy điểm M, N, P: vector MB - 2 lần vector MC = vector NA + 2 lần vector NC = vector PA + vector PB = vector 0
a) tính vector PM, vector PPn theo vector AB và vector AC
b) cm 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC Kẻ AM vuông góc với AC và AM = AC ; An vuông góc với AB là AN = BC ( M , B ở hai phía của AC ; N và C ở Hai phía của AB ) . Trên Ak lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP chứng minh :
a, AC//BP
b, tam giác ABP tam giác NAM