Question

cho tam giác ABC :  a)tìm các điểm M và N sao cho vector MA - vector MB + vector MC = vector 0 và 2 vector NA + vector NB + vector NC = vector 0

b) với các điểm M,N ở câu a), tìm các số p và q sao cho vector MN = p nhân vector AB + q nhân vector AC

Answer 1

a: 

 

b: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}\)

\(=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AK}\)

\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{5}{4}\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\cdot\overrightarrow{AC}\)