a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

b: Xét ΔMBD và ΔMCE có

MB=MC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BD=CE

Do đó: ΔMBD=ΔMCE

c: Xét ΔAMD và ΔAME có

AM chung

MD=ME

AD=AE

Do đó:ΔAMD=ΔAME

a) Xét \(\Delta ADE\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ADE\) cân tại \(A.\)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) (tính chất tam giác cân).

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1).

+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(AB=AC.\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}.\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(DE\) // \(BC.\)

b) Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}.\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AD+BD=AB\\AE+CE=AC\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(BD=CE.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(MBD\) và \(MCE\) có:

\(BD=CE\left(cmt\right)\)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECM}\left(cmt\right)\)

\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta MBD=\Delta MCE\left(c-g-c\right).\)

c) Theo câu b) ta có \(\Delta MBD=\Delta MCE.\)

=> \(MD=ME\) (2 cạnh tương ứng).

Xét 2 \(\Delta\) \(AMD\) và \(AME\) có:

\(AD=AE\left(gt\right)\)

\(MD=ME\left(cmt\right)\)

Cạnh AM chung

=> \(\Delta AMD=\Delta AME\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

đề đúng không vậy

D ở trên AB rồi lại còn là trung điểm BC

a)\(\Delta\)ABC cân tại A =>\(\widehat{B}\) =\(\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Delta\)ADE có AD=AE(gt)=>\(\Delta\)ABC cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)

Vì \(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)=>\(\widehat{B}=\widehat{AED}\)

Mà 2 góc trên đồng vị =>DE=BC

b)Có AB=AD+BD

AC=AE+EC

=>BD=EC

Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MCE\) có:

BD=EC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

BM=CM(cmt)

=>\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(c.g.c)

c)\(\Delta MBD=\Delta MCE\)(cmt)=>MD=ME(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta AEM\)(ko phải AME như đề bài nha)

AD=AE(gt)

AM chung

MD=ME(cmt)

=>\(\Delta ADM\)=\(\Delta AEM\)(c.c.c)

bài nài cũng ko pit giải? lạy má

- Xin lỗi bạn nha =)) Hong giải thì thôi có càn phải nói khó nghe vầy hông?

a)Xét tam giác ABE và tam giác ACD có :

A là góc chung

AB=AC(gt)

AD = AE ( gt)

=> tam giác ABE = tam giác ACD( c.g.c)

=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(gt)

ABC = ACB ( gt)

BM = MC ( gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACM 9 c.g.c)

=> A_{1 =}A₂ ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AMD và tam giác AME có :

A₁ = A₂ ( cmt)

AD = AE(gt)

AM là cạnh chung

=>tam giác AMD = tam giác AME ( c.g.c )

c) ta có tam giác ABC là tam giác cân

=> B = C = (180^o - A): 2 ( 1)

Ta có: AD = AE => Tam giác ADE cân tại A

=>ADE = AED = (180^o - A): 2 (2)

Từ 1 và 2 => ADE = B

Mà chúng ở vị trí đồng vị

=> DE // BC

Bạn nhớ thêm kí hiệu góc vào nha !

Chúc bạn học tốt

câu b là \(\Delta\)MBD = \(\Delta\)MBA nha  Viết lộn =.=

Sai cả đề ròi k cần làm nữa đâu sr :((