a.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)

VT:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\)

=\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AD}\)

=\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=0\left(đpcm\right)\)

b.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{CB}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\left(LĐ\right)\)

Fuck

Bài này có nhiều cách giải mk giải hộ bạn câch này thôi nha . Bạn có thể lên web dica.vn để hỏi đáp . Trên đó các bạn í giải nhanh lắm.

Làm cách ngược lại này:

C/m: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{EB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FB}\) \(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}\right)+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}\)Mà: \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\) đpcm

a, =CD+FA+AB+DE+BC+EF=(CD+DE)+(AB+BC)+FA+EF

=CE+AC+FA+EF= (CE+EF)+AC+FA=CF+AC+FA=(CF+FA)+AC=CA+AC=0

b,VP=CD+AE+BF

VT=AD+FC+BE=AC+CD+CB+BF+BA+AE=(AC+CB)+CD+BF+BA+AE

=AB+CD+BF+BA+AE=(AB+BA)+CD+BF+AE=CD+BF+AE=VP(dccm)

\(a\text{) }\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)-\overrightarrow{CD}\\ =\overrightarrow{AC}-\left(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)

\(b\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)\\ =\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=0\)

\(c\text{) }\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}\right)-\overrightarrow{CE}\\ =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AB}\)

\(d\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\right)+\left(\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}+\left(\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CD}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\) (đpcm)