Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. chứng minh các đẳng thức vecto sau:
a) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)
c) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)
d) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CE}\)
HELP ME!!
\(a\text{) }\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)-\overrightarrow{CD}\\ =\overrightarrow{AC}-\left(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}\right)=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}\)
\(b\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CA}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)\\ =\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\right)+\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\right)=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DA}=0\)
\(c\text{) }\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}\right)-\overrightarrow{CE}\\ =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AB}\)
\(d\text{) }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{CF}\\ =\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)+\left(\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\right)+\left(\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}+\left(\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{EF}\right)\\ =\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DF}\)
