Chương 1: VECTƠ
Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
\(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0\)
\(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0\)
\(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0\)
Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :
a) overrightarrow{AB}+overrightarrow{DC}2overrightarrow{MN} b) overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}2.overrightarrow{IJ} c) overrightarrow{MN}+overrightarrow{IJ}overrightarrow{AB} d) overrightarrow{IM}+overrightarrow{IN}overrightarrow{IJ}
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD,BC ; gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC , BD .CMR :
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MN}\) b) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=2.\overrightarrow{IJ}\) c) \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}=\overrightarrow{IJ}\)
BÀI 1: Cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm AD,BC.
a) chứng minh overrightarrow{MN} dfrac{1}{2}left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{DC}right)
b) Gọi I nằm trên đoạn MN sao cho IM 2IN. Chứng minh rằng overrightarrow{IA}+2overrightarrow{IB}+2overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}O
BÀI 2 : Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là điểm bất kì trên cạnh AC.Từ O kẻ các đường thẳng // với các cạnh.Các đường này lần lượt cắt AB,BC,CD,DA tại M,F,N,E.Chứng minh : overrightarrow{BD}overrightarrow{ME}+...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho tứ giác ABCD . M,N lần lượt là trung điểm AD,BC.
a) chứng minh \(\overrightarrow{MN}\) = \(\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
b) Gọi I nằm trên đoạn MN sao cho IM = 2IN. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=O\)
BÀI 2 : Cho hình bình hành ABCD.Gọi O là điểm bất kì trên cạnh AC.Từ O kẻ các đường thẳng // với các cạnh.Các đường này lần lượt cắt AB,BC,CD,DA tại M,F,N,E.Chứng minh : \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{FN}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?A, overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}overrightarrow{BD}B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}overrightarrow{AC}C. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}2overrightarrow{AO}D. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?
A, \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}\)
D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR:
a) overrightarrow{MC}+overrightarrow{MA}overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}
b) overrightarrow{MC}-overrightarrow{MD}overrightarrow{AB}
c) overrightarrow{BD}-overrightarrow{BA}overrightarrow{OC}-overrightarrow{OB}
d) overrightarrow{BC}-overrightarrow{BD}+overrightarrow{BA}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M là điểm bất kỳ. CMR:
a) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
b) \(\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}\)
c) \(\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}\)
d) \(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)
Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy các điểm G và H sao cho \(DG=GH=HB\)
a) Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{AH}\).
b) Giả sử AH cắt Bc tại M, AG cắt CD tại N. Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G; D và E là các điểm bởi overrightarrow{AG}dfrac{1}{3}(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC})
a) Chứng minh overrightarrow{AG}dfrac{1}{3}overrightarrow{(AB}+overrightarrow{AC)}
b) Tính overrightarrow{DE} và overrightarrow{DG} theo overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}
c) Chứng minh overrightarrow{DE} // overrightarrow{DG} . Suy ra D, E, G thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trọng tâm G; D và E là các điểm bởi \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})\)
a) Chứng minh \(\overrightarrow{AG=}\dfrac{1}{3}\overrightarrow{(AB}+\overrightarrow{AC)}\)
b) Tính \(\overrightarrow{DE}\) và \(\overrightarrow{DG}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
c) Chứng minh \(\overrightarrow{DE}\) // \(\overrightarrow{DG}\) . Suy ra D, E, G thẳng hàng
1/ cho lục giác đều ABCDEF , có tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng :
A overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OE}0
B. overrightarrow{BC}+overrightarrow{EF}overrightarrow{AD}
C. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OB}overrightarrow{EB}
D.overrightarrow{AB}+overrightarrow{CD}0
Đọc tiếp
1/ cho lục giác đều ABCDEF , có tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng :
A \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=0\)
B. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)
C. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}\)
D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0\)
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AF=\(\dfrac{1}{19}\)AC
a. Phân tích \(\overrightarrow{DE},\overrightarrow{DF}\) theo \(\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DB}\)
b. Chứng minh 3 điểm D,E,F lập thành một tam giác.