Tìm m để đường thẳng \(y=x+m-1\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+1}\) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = \(2\sqrt{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD). Góc giữa (SBC) và (SAC) bằng 60^o. Tính thể tích khối chóp đã cho?

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 60^o . Tính thể tích khối chóp đã cho.

X và Y là 2 axit cacboxylic đều 2 chức, mạch hở, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Z và T là hai este thuần chức hơn kém nhau 14u, đồng thời Y và Z là đồng phân của nhau với M_X < M_Y < M_T. Đốt cháy hết 11,52 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T cần dùng 7,168 lít O₂ (đktc). Mặt khác, để tác dụng hết với 11,52 gam hỗn hợp E cần dùng 200ml dung dịch NaOH 1M thu được hỗn hợp M gồm 3 ancol có số mol bằng nhau.

a) Xác định công thức cấu tạo của X, Y, Z, T.

b) Cho toàn bộ lượng M trên tác dụng với CuO dư, nung nóng thu được hỗn hợp chất hữu cơ K. Cho K tác dụng hết với dung dịch AgNO₃ dư trong môi trường NH₃ thu được m gam Ag. Trong E số mol X gấp 2 lần số mol Y. Tính m (giả thiết các phản ứng xảy ra hoàn toàn).

Cho đồ thị (C): \(y=\frac{x+1}{x-2}\) và đường thẳng d: y = x + m. Khi d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại 2 điểm này song song với nhau thì m sẽ thuộc khoảng nào ?

Cho hàm số \(y=x^3-mx^2-mx+2m-3\), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đều là đồ thị của một hàm số bậc nhất đồng biến

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình \(3\sqrt{4-3x^2}-2\sqrt{x^3+4x^2+4}\ge m\) có nghiệm thuộc đoạn [-1;1].

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{10-x^2}-2x-1}{x^2+3x-4}\)

Cho hỗn hợp X gồm FeO, Fe(NO₃)₂, Al tan hoàn toàn trong 720 gam dung dịch NaHSO₄ 30%. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chưa 240,18 gam hỗn hợp muối sunfat trung hòa và 5,824 lít (đktc) khí Z gồm 2 khí trong đó có một khí hóa nâu ngoài không khí. Biết tỉ khối của Z so với H₂ là 8,5385. Cho từ từ lượng NaOH dư vào dung dịch Y, đến phản ứng hoàn toàn thu được 1,344 lít (dktc) một khí không màu, mùi khai. Tính nồng độ C% của Fe₂(SO₄)₃ có trong dung dịch Y.

Cho 34,8 gam hỗn hợp X gồm Mg, Al, Fe(NO₃)₂ tan hoàn toàn trong 1,25 lít dung dịch NaHSO₄ 1M (vừa đủ). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa m gam muối sunfat trung hòa và 5,6 lít (đktc) khí Z gồm 2 khí NO và NO₂ có tỉ khối so với H₂ là 19. Tính % khối lượng của Fe(NO₃)₂ trong hỗn hợp X. Tính m