PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC SAU THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM NHIỀU HẠNG TỬ :
a) x2 -2x -4y2-4y
b) x4 + 2x3 - 4x -4
c) x3 + 2x2y -x -2y
d) 3x2 -3y2 -2(x-y)2
e) x3 -4x2 -9x +36
f) x2 -y2 -2x -2y
a: Ta có: \(x^2-4y^2-2x-4y\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-2\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-2y-2\right)\)
c: Ta có: \(x^3+2x^2y-x-2y\)
\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
d: Ta có: \(3x^2-3y^2-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\cdot\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
e: Ta có: \(x^3-4x^2-9x+36\)
\(=x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
f: Ta có: \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 1, 2
1) x3 – 2x – x 2) 6x2 + 12xy + 6y2
3) 2y3 + 8y3 + 8y 4) 5x2 – 10xy + 5y2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng pp đặt nhân tử chung phối hợp dùng hằng đẳng thức số 3, 6, 7
1) x3 – 64x 2) 8x2y – 18y 3) 24x3 – 3
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
HD: Dùng phương pháp nhóm hạng tử phối hợp dùng hằng đẳng thức
1) 5x2 + 10x + 5 – 5y2 2) 3x3 – 6x2 + 3x – 12xy2
3) a3b – ab3 + a2 + 2ab + b2 4) 2x3 – 2xy2 – 8x2 + 8xy
Giup mik với mik cần gấp lắm!
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
Bài 1;
1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)
2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)
3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)
4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)
2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)
3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)
Bài 3:
1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)
2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)
3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)
4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)
bài 1 : phân tích đa thứ thành nhân tử bằng các phương pháp đã học ( đặt nhân tử chung ; dùng những hằng đẳng thức ; nhóm nhiều hạng tử ; đa thức bậc 2 )
a, xy + y^2 - x - y
b, 25- x^2 + 4xy - 4y^2
c, x^2 - 4x + 3
d, y^2.(x - 1 ) - 7y^3 + 7xy^3
a) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
b) \(25-x^2+4xy-4y^2=25-\left(x-2y\right)^2=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)
c) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
d) \(y^2\left(x-1\right)-7y^3+7xy^3\)
\(=y^2\left(x-1-7y+7xy\right)\)
\(=y^2\left[\left(x-1\right)-7y\left(1-x\right)\right]=y^2\left(x-1\right)\left(1+7y\right)\)
a)
\(xy+y^2-x-y\\ =\left(xy-x\right)+\left(y^2-y\right)\\ =x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)\\ =\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)
b)
\(25-x^2+4xy-4y^2\\ =25-\left(x^2-4xy-4y^2\right)\\ =5^5-\left(x-y\right)^2\\ =\left(5+x-y\right)\left(5-x+y\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cácphương pháp đã học(đặt nhân tử chung; dùng những hằng đẳng thức; nhóm nhiều hạng tử ; đa thức bậc 2)
a, x^3 - 2x + 4
b, x^3 - 4x^2 + 12x - 27
c, x^2 - 2x^2 + 2x + 1
a: \(x^3-2x+4\)
\(=x^3+2x^2-2x^2-4x+2x+4\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
b: \(x^3-4x^2+12x-27\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-4x\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)
c: \(x^3+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) x6 + 1
2) x6 - y6
3) 5x2y4 - 10x4y2 + 5x2y2
4) 25a2 - 49b2
5) 36(x - y)2 - 25(2x - 1)2
6) (x - y)3 - (x + y)3
7) (x + y)3 + (x - y)3 (Dùng hằng đẳng thức)
8) (x2 + 4y2 - 5)2 - 16(x2y2 + 2xy + 1) (Dùng hằng đẳng thức)
9) (9 + 3a)2 - (a2 + 3a)2 (Dùng hằng đẳng thức)
10) x3 - x2 - 5x + 125 (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)
11) a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b) (Dùng phương pháp nhóm các hạng tử)
12) x4 - 4x3 + 8x2 - 16x + 16 (Dùng phối hợp 3 phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử)
1) \(x^6+1\)
\(=x^6+x^4-x^4+x^2-x^2+1\)
\(=\left(x^6-x^4+x^2\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=x^2\left(x^4-x^2+1\right)+\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
2) \(x^6-y^6\)
\(=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
3) \(5x^2y^4-10x^4y^2+5x^2y^2\)
\(=5x^2y^2\left(y^2-2x^2+1\right)\)
4) \(25a^2-49b^2\)
\(=\left(5a+7b\right)\left(5a-7b\right)\)
5) \(36\left(x-y\right)^2-25\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left[6\left(x-y\right)+5\left(2x-1\right)\right]\left[6\left(x-y\right)-5\left(2x-1\right)\right]\)
\(=\left[6x-6y+10x-5\right]\left[6x-6y-10x+5\right]\)
\(=\left(16x-6y-5\right)\left(-4x-6y+5\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
1) x2 - y2 - 2x - 2y
2) 3x2 - 3y2 - 2(x - y)2
1) \(x^2-y^2-2x-2y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)
2) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left[3\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)
1) x² - y² - 2x - 2y
= (x² - y²) - (2x + 2y)
= (x - y)(x + y) - 2(x + y)
= (x + y)(x - y - 2)
2) 3x² - 3y² - 2(x - y)²
= (3x² - 3y²) - 2(x - y)²
= 3(x² - y²) - 2(x - y)²
= 3(x - y)(x + y) - 2(x - y)²
= (x - y)[3(x + y) - 2(x - y)]
= (x - y)(3x + 3y - 2x + 2y)
= (x - y)(x + 5y)
`x^2-y^2 -2x-2y`
`= (x^2-y^2) -(2x+2y)`
`=(x-y)(x+y) -2(x+y)`
`= (x+y) (x-y-2)`
__
`3x^2 -3y^2 -2(x-y)^2`
`= 3(x^2 -y^2) - 2(x-y)^2`
`=3(x-y)(x+y) -2(x-y)^2`
`= (x-y) (3x+3y -2x+2y)`
`=(x-y)( x+5y)`
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức :
a ) x^2-3
b) (a+b)^2-(a+b)^2
c) x^3-27b^3
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử :
1) a^2+2ab+b^2-c^2
2) x^2-y^2-4x+4
3) x^3-4x^2-8x+8
4) x^3-x
5) 5x^3-10x^2+5x
Bài 3 : Tính Nhanh :
a) 99^3+1+3*(99^2+99)
b) 10.2*9.8-9.8*0.2+10.2^2-10.2*0.2
c) 892^2+892*216+108^2
bài 1: a) \(x^2-3=x^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\)
b) \(\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)^2=\left(a+b+a+b\right)\left(a+b-a-b\right)=2a+2b=2\left(a+b\right)\)
c) \(x^3-27b^3=\left(x-3b\right)\left(x^2+3xb+b^2\right)\)
bài 1: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng 3 phương pháp đã học
a, 2x^2 + 4x + 2 - 2y^2
b, 2x - 2y - x^2 + 2xy - y^2
c, x^2 - y^2 - 2y - 1
d, x^2 - 4x - 2xy - 4y + y^2
bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng các phương pháp đã học
a,x^2 - 3x + 2
b, x^2 + 5x +6
c, x^2 + 6x - 6
d,x^2 -x -2
bài 3, tìm x biết
5x(x-1) = x - 1
1
a, 2x2+4x+2-2y2 = 2(x2+2x+1-y2)= 2[(x+1)2-y2 ] = 2(x-y+1)(x+y+1)
b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2= 2(x -y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)
c, x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x-y-1)(x+y+1)
d, x2-4x-2xy-4y+y2= x2-2xy+y2-4x-4y=(x-y)
2.
a, x2-3x+2=x2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-2)(x-1)
b, x2+5x+6=x2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+3)(x+2)
c, x2+6x-6=
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
a) \(10\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
b) \(2y+3z+6y+y\)
\(10\left(x-y\right)-8y\left(y-x\right)\)
\(=10\left(x-y\right)+8y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(10+8y\right)\)
\(=2\left(x-y\right)\left(5+4y\right)\)
a) 10(x-y)-8y(y-x)= 10(x-y)+8y(x-y) = (x-y)(10+8y)=2(x-y)(5+4y)
b) Bạn xem lại đầu bài nhé !
