Question

 bài 1 : phân tích đa thứ thành nhân tử bằng các phương pháp đã học ( đặt nhân tử chung ; dùng những hằng đẳng thức ; nhóm nhiều hạng tử ; đa thức bậc 2 )

a, xy + y^2 - x - y

b, 25- x^2 + 4xy - 4y^2

c, x^2 - 4x + 3

d, y^2.(x - 1 ) - 7y^3 + 7xy^3

 

Answer 1

a) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)

b) \(25-x^2+4xy-4y^2=25-\left(x-2y\right)^2=\left(5-x+2y\right)\left(5+x-2y\right)\)

c) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)

d) \(y^2\left(x-1\right)-7y^3+7xy^3\)

\(=y^2\left(x-1-7y+7xy\right)\)

\(=y^2\left[\left(x-1\right)-7y\left(1-x\right)\right]=y^2\left(x-1\right)\left(1+7y\right)\)

Answer 2

a)

 \(xy+y^2-x-y\\ =\left(xy-x\right)+\left(y^2-y\right)\\ =x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)\\ =\left(y-1\right)\left(x+y\right)\)

 

 

Answer 3

b)

 \(25-x^2+4xy-4y^2\\ =25-\left(x^2-4xy-4y^2\right)\\ =5^5-\left(x-y\right)^2\\ =\left(5+x-y\right)\left(5-x+y\right)\)

Answer 4

@ Huy Giang Pham Huy giỏi mà, cứ nhe thế thì sớm muộn j chả lên CTV

Answer 5

c)

\(x^2-4x+3\\ =\left(x^2-4x+4\right)-1\\ =\left(x-2\right)^2-1\\ =\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)\)

Answer 6

d) 

\(y^2\left(x-1\right)-7y^3+7xy^3\\ =y^2\left[\left(x-1\right)-7y+7xy\right]\\ =y^2\left[\left(x-1\right)-7y\left(x-1\right)\right]\\ =y^2\left[\left(x-1\right)\left(7y-1\right)\right]\)

Answer 7

a) xy+ y^2 - x - y

= x(y - 1) + y(y - 1)

= (y -1)(x+y)

b) 25 - x^2 + 4xy- 4y^2

= 25 - (x-2y)²

= (25 - x + 2y)(25 + x + 2y)

c) x^2 - 4x + 3

= x^2 - x - 3x + 3

= x(x-1) - 3(x-1)

= (x-1) ( x-3)

d) y^2(x-1) - 7y^3 + 7xy^3

= y^2(x-1) + 7y^3 (x-1)

= y^2(x - 1)(7y + 1)