1/cho hàm số y = -x2+2x+3
a/Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành
b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
2/tìm tập xác định của hàm số sau
a) y =\(\frac{2x^3-3}{4x-3}\) ; b) y=x-4+\(\sqrt{5x-1}\)
Câu 3: Cho các hàm số \(y=2x+5\) và \(y=-x+2\)
a. Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b. Dựa vào hình vẽ, xác định toạ độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số.
c. Hai đồ thị của hai hàm số đã cho cắt trục hoành tại các điểm B và C. Tính diện tích tam giác ABC
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)
1. Cho hàm số y=(m-1,5)x + 5m
a/ Tìm m biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ=-1
b/ CMR đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m
2.a/ Vẽ đồ thị 2 hàm số sau trên cùng 1 hệ trục tọa độ: y=|x+2| và y=|2x|
b/ Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
GIÚP MÌNH GẤP VỚI Ạ, PLS.
a) Vẽ đồ thị hàm số y=3x-3.
b) Xác định hàm số y=3x-1+a, biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số của câu a) và b) bằng phép tính.
\(b,\Leftrightarrow x=3;y=0\Leftrightarrow9-1+a=0\Leftrightarrow a=-8\\ \Leftrightarrow y=3x-1-8=3x-9\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-3=3x-9\Leftrightarrow0x=-6\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy 2 đt trên không cắt nhau
Cho hàm số: y = f(x) = x 4 – 2m x 2 + m 3 – m 2
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
b) Xác định m để đồ thị ( C m ) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.
a) y = x 4 – 2 x 2
y′ = 4 x 3 – 4x = 4x( x 2 – 1)
y′ = 0 ⇔
Bảng biến thiên:
Đồ thị
b) y′ = 4 x 3 – 4mx = 4x( x 2 – m)
Để (Cm) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 và y C T = 0.
+) Nếu m ≤ 0 thì x 2 – m ≥ 0 với mọi x nên đồ thị không thể tiếp xúc với trục Ox tại hai điểm phân biệt.
+) Nếu m > 0 thì y’ = 0 khi x = 0; x = m hoặc x = - m .
f(√m) = 0 ⇔ m 2 – 2 m 2 + m 3 – m 2 = 0 ⇔ m 2 (m – 2) = 0 ⇔ m = 2 (do m > 0)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Bài 1: Cho hàm số y=ax^2
a) Xác định a biết đồ thị của hàm số đi qua A(3;3)
b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1
Bài 2: Cho hai hàm số: y=x^2 (P) và y=2x (d)
a) vẽ đồ thị (P) và (d) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ gioa điểm của (P) và (d)
Bài 3: Cho hai hàm số y= (m+1)x^2 và y= 2x-1.
Tìm m biết rằng đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2
y=-x^2+2x+3 có đồ thị là (p)
a)lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (p)của hàm số đã cho
b)tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (p) với đường thẳng y=4x-5
a, Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b, Phương trình hoành độ giao điểm
\(-x^2+2x+3=4x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=2\Rightarrow y=3\Rightarrow\left(2;3\right)\)
Nếu \(x=-4\Rightarrow y=-21\Rightarrow\left(-4;-21\right)\)
cho hàm số y=-2x+1a)Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và Ox,Oy
b)CMR:f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)+1
c)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số trên và đồ thị hàm số y=|x|
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số (d): y=2x+3. a, Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b, Tìm tọa độ giao điểm của (d) với hai trục tọa độ. c) Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số: A( -1; 1) B( 2; 3) C(1/2;4)