a) Do \(\widehat{ABD}\) đổi đỉnh với góc bên ngoài 

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=75^o\)

b) Ta có \(\widehat{ABd}=180^o-75^o=105^o\) (kể bù)

\(\Rightarrow\widehat{\text{C}DB}=\widehat{ABd}=105^o\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

\(\Rightarrow a//b\)

d) Ta có: \(a//b\) và \(a\perp c\)

\(\Rightarrow b\perp c\)

 a) Do ∠ABD và ∠dBa' là hai góc đối đỉnh

⇒ ∠ABD = ∠dBa' = 75⁰

b) Ta có:

∠ABD + ∠a'BD = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠a'BD = 180⁰ - ∠ABD 

= 180⁰ - 75⁰

= 105⁰

⇒ ∠a'BD = ∠CDB = 105⁰

Mà ∠a'BD và ∠CDB là hai góc so le trong

⇒ a // b

c) Do c ⊥ a (gt)

a // b (cmt)

⇒ c ⊥ b

e mới lớp 5 nên chịu

a: Xét ΔOCB và ΔODE có 

OC=OD

CB=DE

OB=OE

Do đó: ΔOCB=ΔODE

hình vẽ đâu bạn

vì c cắt a và b tạo thành cặp vuông góc bằng nha

⇒ a//b

à nhớ chứng minh là AB cắt a và b taoh thành cặp góc đồng vị bằng nhau

b: Xét tứ giác ABCD có 

AB//CD

AB=CD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

Kéo dài AB cắt Cy tại E và kéo dài CB cắt Ax tại G như hình vẽ dưới đây:

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{GBE}\)  (1) (vì đối đỉnh)

   \(\widehat{GBE}\) = \(\widehat{BCE}\) + \(\widehat{CEB}\) (2) ( vì góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

  \(\widehat{ABC}\)  = \(\widehat{GAB}\)     + \(\widehat{BCE}\) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có: \(\widehat{BCE}\)  + \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\) + \(\widehat{BCE}\) 

                        ⇒ \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\)  

                         Mà hai  góc CEB và góc GAB là hai góc ở vị trí so le trong nên

                             Cy // Ax (đpcm)

Mình bổ sung thêm là a vuông góc với c nha

Lời giải:

Ta thấy:

$\widehat{aAb}=120^0=\widehat{cBA}$. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên $Aa\parallel Cb$ (đpcm)

Kẻ tia $Bc'$ là tia đối của tia $Bc$

Khi đó:

$\widehat{cBA}+\widehat{ABc'}=180^0$

$120^0+\widehat{ABc'}=180^0$

$\widehat{ABc'}=60^0$

$\widehat{c'Bc}=\widehat{ABC}-\widehat{ABc'}=80^0-60^0=20^0$

$\widehat{c'Bc}+\widehat{BCb}=20^0+160^0=180^0$ mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Bc'\parallel Cb$

Mà $Bc', Bc$ là 2 tia đối nên $Cb\parallel cB$ (đpcm)

Bài 2: ta thấy A và B ở vị trí trong cùng phía , A + B = 180 độ =>a//b(1)

Ta lại thấy B , C ở vị trí đồng vị , B=C=70 độ =>b//c(2)

Từ 1,2 =>a//b//c

a) Vẽ tia By' là tia đối của tia By

Ta có:

∠ABy' + ∠ABy = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABy' = 180⁰ - ∠ABy

= 180⁰ - 135⁰

= 45⁰

⇒ ∠ABy' = ∠BAx = 45⁰

Mà ∠ABy' và ∠BAx là hai góc so le trong

⇒ By // Ax

b) Ta có:

∠CBy' = ∠ABC - ∠ABy'

= 75⁰ - 45⁰

= 30⁰

⇒ ∠CBy' = ∠BCz = 30⁰

Mà ∠CBy' và ∠BCz là hai góc so le trong

⇒ By // Cz

\(\hat{A}_1+\hat{B}_1=180^o\Rightarrow a\text{ // }b\left(tcp\right)\)

\(\hat{B}_1=\hat{C}_1\Rightarrow b\text{ // }c\left(đv\right)\)

\(\Rightarrow a\text{ // }b\text{ // }c\left(đpcm\right)\)