Bài 4: Hai đường thẳng song song

ko có đường thẳng nào song song với OC

vì OC;OA;AB;OD;DE là những tia và đoạn thẳng

mà đề yêu cầu là đường thẳng

chú ý : hai cạnh song song thì chúng phải đối diện và ko cắt nhau

giúp mình với nha! mình đang cần gấp!

OE song song với OC và AB

a) Nối I với H

Xét tam giác BIH và IHK

Có: IH chung (gt)
góc IHK=BIH ( so le trong )

góc BHI=HIK( so le trong )

=> tam giác BIH=IHK ( g-c-g)

=> KH=IB

b) tam giác AIK=IKH ( g-c-g) Tự cm => AK=IH

tam giác IKH=KHC(g-c-g) tự cm => KC=IH

Mà AK=IH;KC=IH => AK=KC. Nhớ tick cho mk nhé cảm ơn bn nhìu

Nếu Ax // By thì:

góc xAB + góc yBA = 180⁰ (TCP)

hay \(3\alpha+\alpha\) = 180⁰

=> \(4\alpha\) = 180⁰

=> \(\alpha\) = 180⁰ / 4 = 45⁰

Vậy để Ax // By

thì góc \(\alpha\) = 45⁰.

- Kéo dài Ox, Ox cắt Oy tại H.

- Ta có:

O₁ = H₁ ( 2 góc đang ở vị trí đồng vị ) (1)

- Lại có:

Góc O và góc H₁ đang ở vị trí đồng vị

=> Góc O bằng góc H₁ (2)

- Từ (1) và (2) => Góc xOy = góc x'O'y' .

Vì xx'//yy' (gt) nên \(\widehat{xAz'}=\widehat{yBz'}\)(đồng vị)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{xAz'}=\dfrac{1}{2}\widehat{yBz'}\)

\(\Rightarrow\widehat{mAz'}=\widehat{nBz'}\)(do Am;Bn lần lượt là phân giác của \(\widehat{xAz'};\widehat{yBz'}\))

=> Am//Bn(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí đồng vị)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

1)

Vẽ tia Bz sao cho Bz//Ax (1)

Từ (1)\(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}\) (2)

Ta có: Ax//By (3)

Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\) Ez//By (4)

Từ (4) \(\Rightarrow\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\) (5)

Từ (2) và (5) \(\Rightarrow\widehat{xAE}=\widehat{AEz}=\widehat{yBE}=\widehat{BEz}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EAx}+\widehat{EBy}\) hay \(\widehat{AEB}=\widehat{A}+\widehat{B}\) (ĐPCM)

2) Tương tự.

Vẽ tia Ez//Ax (như hình)

a) Ta có: Ax//By (đề cho)

Ax//Ez (theo cách vẽ Ez)

=> Ez//By

Ta có: Ax//By => góc A=góc E1 (so le trg)

Ez//By => góc B= góc E2 (so le trg)

Mà: E1+E2=góc AEB (1)

E1+E2=A+B (như chứng minh trên) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AEB=góc A+góc B

b) Vẽ tia Ez//Ax (như hình)

Ta có: AEB=E1+E2

AEB=A+B

A+B=E1+E2

Ta có:Ez//Ax => A=E1 (so le trg)

=> B=E2

Ta có: E2=B là 2 góc so le trg nên Ez//By (1)

Mà Ez//Ax (2)

Từ (1) và (2) suy ra Ax//By (đpcm)