Cho 1 hình chữ nhật ABCD c/m:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?A, overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}overrightarrow{BD}B. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}overrightarrow{AC}C. overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}2overrightarrow{AO}D. overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD tâm O.Khẳng định nào sau đây sai?
A, \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}\)
D. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)
A sai
\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DB}=-\overrightarrow{BD}\) mới đúng
Đúng 2
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5, AC = 7. Tính giá trị của \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{BC}\)?
2. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8, AD = 5. Tính giá trị của \(\overrightarrow{AB}\).\(\overrightarrow{BD}\)?
1.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}.\left(-\overrightarrow{AB}\right)+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=-AB^2=-25\)
2.
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\right)=-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=-AB^2+0=-64\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 1 hình chữ nhật ABCD c/m:
\(\overrightarrow{AB}\)+\(\overrightarrow{AC}\)+\(\overrightarrow{AD}\)= 2\(\overrightarrow{AC}\)
Có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}\)(Theo quy tắc hbh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AD =4, AD =5
a) Tính độ lớn \(\overrightarrow{BD}\)
b) Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh \(2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
Đề là \(AB=4\) hay \(AD=4\) nhỉ? Sao lại có 2 kích thước của AD?
Đúng 0
Bình luận (1)
BÀI 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm, AD 6cm. Tìm tập hợp điểm M, N thỏa
a. left|overrightarrow{AO}-overrightarrow{AD}right|left|overrightarrow{MO}right|
b. left|overrightarrow{AC}-overrightarrow{AD}right|left|overrightarrow{NB}right|
BÀI 2
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các véc-tơ left|overrightarrow{BC}+overrightarrow{BA}right|;left|overrightarrow{AB}-overrightarrow{AC}right| theo a
Đọc tiếp
BÀI 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Tìm tập hợp điểm M, N thỏa
a. \(\left|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MO}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{NB}\right|\)
BÀI 2
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các véc-tơ \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|;\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\) theo a
Bài 2:
\(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|=CB=a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \)
Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
+) \(AB \bot AD \Rightarrow \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AD} \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
+) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a\sqrt 2.\cos 45^\circ = a^2\)
+) \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = a\sqrt 2 .a.\cos 135^\circ = - {a^2}\)
+) \(AC \bot BD \Rightarrow \overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {BD} \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = 0\)
Chú ý
\(\overrightarrow {a} \bot \overrightarrow {b} \Leftrightarrow \overrightarrow {a} .\overrightarrow {b} = 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHo hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a, overrightarrow{AC}-overrightarrow{BA}overrightarrow{AD}; | overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}| overrightarrow{AC}
b, NẾu |overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}||overrightarrow{CB}-overrightarrow{CD|} thì ABCD là hình chữ nhật
Đọc tiếp
CHo hình bình hành ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh:
a, \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD};\) \(|\) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)\(|\) \(=\overrightarrow{AC}\)
b, NẾu \(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CD|}\) thì ABCD là hình chữ nhật
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng :
a) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
b) \(\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AD}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm, BC=10cm. Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)|