Có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}\)(Theo quy tắc hbh)
Cho 1 hình chữ nhật ABCD c/m:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=5cm, BC=10cm. Tính |\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)|
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A. \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}\)
B. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
C. \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=\overrightarrow{O}\)
D. \(\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}\)
Cho hình chữ nhật ABCD . AB = 4a , AD = 3a AC cắt BD tại O . Vẽ và tính độ dài các vector a) \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) b) \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\) c) \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AO}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = \(a\sqrt{5}\). Tính:
a. \(\left|3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{BC}\right|\)
b. \(\left|2\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{BC}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BC}\right|\)
d. \(\left|2\overrightarrow{DC}-3\overrightarrow{AB}\right|\)
1. Cho hình chữ nhật ABCD , AB = 3 , AD = 4 . Tính
a. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
c. \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CA}\right|\)
cho hình thang vuông abcd đường cao ab = a, đáy lớn bc = 2a, đáy nhỏ ad = a
tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\) từ đó suy ra giá trị của cos (\(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}\))
Cho hình bình hành ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn : \(3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)
1. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{2BC}\)
B.\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}\)
C.\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{2CD}\)
D. \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{2DO}\)
2. Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của AD,BC, đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{b}\) khi đó số m, n thỏa mãn\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{ma}+\overrightarrow{nb}\) là :
A. m= \(-\dfrac{1}{2}\) , n =\(\dfrac{1}{2}\)
B. m = \(\dfrac{1}{2},n=\dfrac{1}{2}\)
C.\(m=\dfrac{1}{2},n=-\dfrac{1}{2}\)
D. \(m=-\dfrac{1}{2},n=-\dfrac{1}{2}\)
3. Cho tứ giác BDEF. CMR : \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{EB}\)
