?? bài ez z tự làm đc mak

\(a,x-4=-7\Leftrightarrow x=-3\)

\(b,-2x+5=-7\Leftrightarrow-2x=-12\Leftrightarrow x=6\)

\(c,\left(4-x\right)-17=15\Leftrightarrow4-x=32\Leftrightarrow x=-28\)

\(d,8-2\left(2x-3\right)=14\Leftrightarrow8-4x+6=14\Leftrightarrow-4x=14-8-6\)

\(\Leftrightarrow-4x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(f,|x-5|=11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=11\\x-5=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\\x=-6\end{cases}}}\)

\(g,1\le|x|\le5\)

\(\Rightarrow x=1;5;\pm2;\pm3;\pm4\)

a) \(x-4=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-7+4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

b) \(-2x+5=7\)

\(\Leftrightarrow-2x=7-5\)

\(\Leftrightarrow-2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(x=-1\)

c) \(\left(4-x\right)-17=15\)

\(\Leftrightarrow4-x=15+17\)

\(\Leftrightarrow4-x=32\)

\(\Leftrightarrow x=4-32\)

\(\Leftrightarrow x=-28\)

Vậy \(x=-28\)

d) \(8-2\left(2x-3\right)=14\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-3\right)=8-14\)

\(\Leftrightarrow2\left(2x-3\right)=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3=-3\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

e) \(\left|x\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

f) \(\left|x-5\right|=11\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=11\\x-5=-11\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11+5\\x=-11+5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=16\\x=-6\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{16;-6\right\}\)

...

\(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x+3\right)\le\dfrac{1}{4}\left(2-x+x+3\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

\(f\left(x\right)_{max}=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

6:ĐKXĐ: x>=0; x<>1/25

BPT=>\(\dfrac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}+3< =0\)

=>\(\dfrac{3\sqrt{x}+15\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{18\sqrt{x}-5}{5\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{1}{5}< \sqrt{x}< =\dfrac{5}{18}\)

=>\(\dfrac{1}{25}< x< =\dfrac{25}{324}\)

7:

ĐKXĐ: x>=0

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}>\dfrac{8}{3}:\dfrac{8}{3}=1\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+3}-1>=0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+3}>=0\)

=>\(-\sqrt{x}-2>=0\)(vô lý)

8:

ĐKXĐ: x>=0; x<>9/4

BPT \(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-3}+4< 0\)

=>\(\dfrac{\sqrt{x}-2+8\sqrt{x}-12}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

=>\(\dfrac{9\sqrt{x}-14}{2\sqrt{x}-3}< 0\)

TH1: 9căn x-14>0 và 2căn x-3<0

=>căn x>14/9 và căn x<3/2

=>14/9<căn x<3/2

=>196/81<x<9/4

TH2: 9căn x-14<0 và 2căn x-3>0

=>căn x>3/2 hoặc căn x<14/9

mà 3/2<14/9

nên trường hợp này Loại

9: 

ĐKXĐ: x>=0

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}< =-\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}+7}+\dfrac{1}{3}< =0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+9+5\sqrt{x}+7}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)

=>\(\dfrac{11\sqrt{x}+16}{3\left(5\sqrt{x}+7\right)}< =0\)(vô lý)

10: 

ĐKXĐ: x>=0; x<>1/49

\(BPT\Leftrightarrow\dfrac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1}+6>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-2+42\sqrt{x}-6}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{48\sqrt{x}-8}{7\sqrt{x}-1}>0\)

=>\(\dfrac{6\sqrt{x}-1}{7\sqrt{x}-1}>0\)

TH1: 6căn x-1>0 và 7căn x-1>0

=>căn x>1/6 và căn x>1/7

=>căn x>1/6

=>x>1/36

TH2: 6căn x-1<0 và 7căn x-1<0

=>căn x<1/6 và căn x<1/7

=>căn x<1/7

=>0<=x<1/49

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)

\(\Leftrightarrow-x\le11\)

\(\Leftrightarrow x\le-11\)

biết đừng đăng anh à

girl trung học thấy sao anh đẹp ko

 \(\Leftrightarrow\left|x^2-4\left|x\right|+2\right|=m\) (1) có 8 nghiệm phân biệt

Đặt \(x^2-4\left|x\right|+2=t\) (2) 

Từ đồ thị của hàm \(y=x^2-4\left|x\right|+2\) ta thấy:

- Với \(t< -2\Rightarrow\) (2) vô nghiệm

- Với \(\left[{}\begin{matrix}t=-2\\t>2\end{matrix}\right.\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm

- Với \(-2< t< 2\Rightarrow\) (2) có 4 nghiệm

- Với \(t=2\Rightarrow\) (2) có 3 nghiệm

Khi đó (1) trở thành: \(\left|t\right|=m\) (3) có tối đa 2 nghiệm

\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 8 nghiệm pb khi và chỉ khi (3) có 2 nghiệm t phân biệt thỏa mãn \(-2< t< 2\)

\(\Rightarrow0< m< 2\)

Không có phương án nào đúng

Đặt: \(a=\sqrt{2+x};b=\sqrt{2-x}\left(a,b\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a^2-b^2=2x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2+ab}\left(a^3-b^3\right)}{4+ab}=\frac{\sqrt{2+ab}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)}{4+ab}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2+ab}\left(a-b\right)\left(4+ab\right)}{4+ab}=\sqrt{2+ab}\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow A\sqrt{2}=\sqrt{4+2ab}\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow A\sqrt{2}=\sqrt{\left(a^2+b^2+2ab\right)}\left(a-b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow A\sqrt{2}=a^2-b^2=2x\)

\(\Rightarrow A=x\sqrt{2}\)