Cho hàm số y = log 2018 1 x  có đồ thị C 1  và hàm số y = f x  có đồ thị C 2  Biết C 1 và C 2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A.  - ∞ ; - 1

B.  - 1 ; 0

C.  0 ; 1

D.  1 ; + ∞

Cho hàm số y = log 2018 1 x  có đồ thị  C 2 và hàm số y=f(x) có đồ thị  C 2 . Biết  C 1 và C 2  đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số y = f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-∞;-1)

B. (-1;0).

C. (0;1).

D. (1;+∞)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

A.   y   =   1 sin 3 x

B. y   =   sin x + π 4

C.   y   = 2 cos x - π 4

D. y   =   sin 2 x

Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

y = x 2 + 1 ; y = x 5 + x 3 ; y = x ; y = x x 2 + 1 ; y = x 3 + x 2 ; y = x 2 − 2 x + 3 ; y = 3 − x + x + 3 x 2

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \tan x\) ở Hình 30

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số hay không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \tan x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) hay không? Hàm số \(y = \tan x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \tan x\)

Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y = x + 2 x + 1 đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

A. 2 ; 2 và − 2 ; − 2

B. 3 ; − 2 và  − 3 ; 2

C. 2 ; − 2 và − 2 ; 2

D. (2;-2và (-2;2)