1. Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 + 3xy
2. Cho a + b = 10. Tính giá trị biểu thức M = a3 + b3 + 3ab
Những câu hỏi liên quan
a) Cho x + y = 1. Tính giá trị biểu thức A = x3 + y3 +3xy
b) Cho x - y = 1. Tính giá trị biểu thức B = x3 - y3 -3xy
a) \(A=x^3+y^3+3xy\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\) (do \(x+y=1\))
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3\) \(=1\)
b) \(B=x^3-y^3-3xy\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\) (do \(x-y=1\))
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\) \(=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức sau:
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 11 2023 lúc 22:04
Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức sau:
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi:
Thay và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:
Cho a + b 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M
a
3
+
b
3
+
3
a
b
(
a
2
+
b
2
)
+
6
a
2
b
2...
Đọc tiếp
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a 3 + b 3 + 3 a b ( a 2 + b 2 ) + 6 a 2 b 2 ( a + b ) .
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
Đúng 0
Bình luận (0)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab(a2+b2+2ab)=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab(a2+b2+2ab)
=(a2−ab+b2)+3ab(a+b)2=(a2−ab+b2)+3ab(a+b)2
=a2−ab+b2+3ab=a2−ab+b2+3ab
=a2+2ab+b2=a2+2ab+b2
=(a+b)2=1
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức
P
a
2
b
2
c
2
1
a
3
+
1
b
3
+
1...
Đọc tiếp
Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a 2 b 2 c 2 1 a 3 + 1 b 3 + 1 c 3 + 4 - a 3 + b 3 + c 3 là x y 1 < x , y ∈ ℕ . Hỏi x 3 + y 3 có giá trị là?
A. 35
B. 16
C. 54
D. 10
23 tháng 12 2021 lúc 17:49
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
=(a+b)[(a+b)2−3ab]+3ab[(a+b)2−2ab]+6a2b2(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :
1.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.11.(12−3ab)+3ab(12−2ab)+6a2b2.1
=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2=1=1−3ab+3ab−6a2b2+6a2b2
=1
Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Cho x-y=2,xy=1
Tìm giá trị biểu thức A = x2+y2.
b)Cho x+y=1 . Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3xy + y3.
\(a,A=x^2+y^2\\=x^2-2xy+y^2+2xy\\=(x-y)^2+2xy\\=2^2+2\cdot1\\=4+2\\=6\)
\(b,x+y=1\\\Leftrightarrow (x+y)^3=1^3\\\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy(x+y)+y^3=1\\\Leftrightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\\\Rightarrow A=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Ta có:
\(x-y=2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=4\)
Mà: \(xy=1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)-2\cdot1=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=4+2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=6\)
b) Ta có:
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)
Mà: x + y = 1
\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)
\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y là số dương thỏa mãn x+y<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 1/x3+3xy2 + 1/y3+3x2y
tính giá trị của biểu thức a) x3-3x2y+3xy2-y3 tại x=101,y=1
b)\(\dfrac{x\left(x-1\right)}{3xy^2}\)=\(\dfrac{Q}{6xy^2}\) tính Q tại x=-1
a: \(=\left(x-y\right)^3=100^3=1000000\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6:
M= 2.2 - 2.3+3.2.3
M= 4 - 6 + 18
M= 20
Bài 7:
P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2
P = 2 -10 -32
P= -44
Bài 8:
A (thiếu dữ kiện bn ơi)
B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3
B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3
B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3
B= -12 - 3 + 9 - 3
B= -9
Đúng 1
Bình luận (0)