giúp đi mà

Lời giải:

$\overrightarrow{AB}\parallel \overrightarrow{C'D'}$ và $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{C'D'}|=a$ nên:

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{C'D'}=a^2$

CA/CB=2

nên CA=2CB

=>AC=2/3AB

DA/DB=2 nên DA=2DB

=>DA=2DB

CD=4cm nên CB+BD=4cm

=>1/3AB+AB=4

=>AB=3cm

Câu 1)  Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi:

A.  d vuông góc với AB.

B.  d đi qua trung điểm của AB.

C.  d cắt AB tại một điểm.

D.  d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB

Câu 2)  Theo tính chất từ vuông góc đến song song

Nếu a vuông góc b và a vuông góc c thì

A.  a cắt b       

B. a cắt c

C.  a song song b

D.  c song song b

Câu 1) D

Câu 2) D

Chúc bạn học tốt ^^

a) Ta có:

\(tanA=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow tan30^o=\dfrac{BC}{3}\)

\(\Rightarrow BC=3\cdot tan30^o=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=AC^2+BC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9+3}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c) Do BD là phân giác của góc B nên: \(\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{90^o-30^o}{2}=30^o\)

Xét tam giác CBD vuông tại C ta có:

\(cosCBD=\dfrac{BC}{BD}\Rightarrow cos30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{BD}\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{\sqrt{3}}{cos30^o}=2\left(cm\right)\)