Sử dụng hàng đẳng thức bình phương của một tổng, của một hiệu để khai phương:
√(2+√3)
Những câu hỏi liên quan
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiểu để khai phương
a) \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\) +\(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
Có \(\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)^2+2\left(\sqrt{17-3\sqrt{32}}\right)\left(\sqrt{17+3\sqrt{32}}\right)\)\(+\left(\sqrt{17=3\sqrt{32}}\right)^2\)
\(=17-3\sqrt{32}+2\sqrt{\left(17-3\sqrt{32}\right)\left(17+3\sqrt{32}\right)}\)\(+17+3\sqrt{32}\)
\(=34+2\sqrt{17^2-9.32}\)
\(=34+2\sqrt{289-288}\)
\(=34+2\sqrt{1}=34+2=36\)
\(\Rightarrow\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\)
\(=\sqrt{36}=6\)
(Vì có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{17-3\sqrt{32}}\ge0\\\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\end{cases}}\)nên \(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}\ge0\))
Đúng 0
Bình luận (0)
Ở cuối dòng 2 mình nhầm dấu + thành dấu = nghe mọi người
Đúng 0
Bình luận (0)
Dấu căn nó không trùm hết cũng mong mọi người thông cảm lun!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 5 sử dụng hằng đẳng thức bình phương một tổng ( hiệu) để khai phương
a)\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
b)\(\sqrt{8-2\sqrt{12}}\)
c)\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}\)
d)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
e)\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
g)\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=2+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}=\left|\sqrt{6}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{6}-\sqrt{2}\)
\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right|=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=\left|3-\sqrt{6}\right|=3-\sqrt{6}\)
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}=\left|2\sqrt{5}-3\right|=2\sqrt{5}-3\)
\(\sqrt{41+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(6+\sqrt{5}\right)^2}=6+\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
d) -8x2+36x2-54+27
Bài 1:
c: \(\left(-5x-y\right)^3=-125x^3-75x^2y-15xy^2-y^3\)
h: \(\left(3y-2x^2\right)^3=27y^3-54y^2x^2+36yx^4-8x^6\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1:
c. (-5x - y)3 = -125x3 - 50x2y - 10xy2 - y3
d. (3y - 2x2)3 = 27y3 - 18x2y2 + 24xy4 - 8x6
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau: a) (2x+1)3 b) (x-3)3c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu. a) x3+15x2+75x+125b) 1-15y+75y2+125y3c) 8x3+4x2y+3/2 xy2+8y3d) -8x2+36x2-54+27
Đọc tiếp
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
a) (2x+1)3 b) (x-3)3
c) (-5x-y)3 h) (3y-2x2)3
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu.
a) x3+15x2+75x+125
b) 1-15y+75y2+125y3
c) 8x3+4x2y+3/2 xy2+8y3
d) -8x2+36x2-54+27
a) \(\left(2x+1\right)^3\)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1+1\)
\(=8x^3+12x^2+6x+1\)
b) \(\left(x-3\right)^3\)
\(=x^3-3.x^2.3+3.x.3^2-3^3\)
\(=x^3-9x^2+27x-27\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a: \(x^3+15x^2+75x+125=\left(x+5\right)^3\)
b: \(1-15y+75y^2-125y^3=\left(1-5y\right)^3\)
c: \(8x^3+4x^2y+\dfrac{3}{2}xy^2+8y^3=\left(2x+2y\right)^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
áp dụng công thức của hằng đẳng thức để khai triển
(3x-2)2 ; \(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2\) ; \(\left(a +b\sqrt{3}\right)^3\)
viết các biểu thức sau về dạng bình phương một tổng, một hiệu, một tích
\(4a^2+4a+1\\ 9x^2-6x+1\\ \dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2\)
1) \(\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)
\(\left(\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{3}x^2+\dfrac{1}{9}\)
\(\left(a+b\sqrt{3}\right)^2=a^2+2\sqrt{3}ab+3b^2\)
2) \(4a^2+4a+1=\left(2a+1\right)^2\)
\(9x^2-6x+1=\left(3x-1\right)^2\)
\(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn An nói: "Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm"
Bạn Bình phủ định lại câu nói của bạn An: :"Có một số thực mà bình phương của nó là một số âm"
a) Sử dụng kí hiệu "\(\forall\)" để viết mệnh đề của bạn An.
b) Sử dụng kí hiệu "\(\exists\)" để viết mệnh đề của bạn Bình.
a) An: "\(\forall x \in \mathbb R ,{x^2} \ge 0\)"
b) Bình: "\(\exists x \in ,{x^2} < 0\)"
Đúng 0
Bình luận (0)
các ơi cho mình hỏi trong các hằng đẳng thức có hiệu của hai bình phương nhưng tại sao lại không có tổng của hai bình phương? tổng của hai bình phương là hằng đẳng thức như thế nào?
x^2 + y^2 = (x + y +\(\sqrt{2xy}\))(x + y - \(\sqrt{2xy}\))
Đúng 1
Bình luận (0)
Khai triển biểu thức sau về dạng bình phương một tổng , một hiệu , hoặc một tích
a) 4 - 6x + \(\dfrac{9}{4}x^2\)
b) (\(9x^2\)- 12x + 4) (y + 2)\(^2\)
c) x\(^6\) - 3x\(^5\) + 3x\(^4\) - x\(^3\)
a: \(4-6x+\dfrac{9}{4}x^2=\left(2-\dfrac{3}{2}x\right)^2\)
c: \(x^6-3x^5+3x^4-x^3=\left(x^2-x\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
viết đa thức thành bình phương của một tổng hoặc bình phương một hiệu
(3x-2y)2 +4(3x-2y)+4
SOS! sos
\(\left(3x-2y\right)^2+4\left(3x-2y\right)+4\\ =\left(3x-2y\right)^2+2.2\left(3x-2y\right)+2^2\\ =\left(3x-2y+2\right)^2\)
Áp dụng HĐT số 1 : \(A^2+2AB+B^2=\left(A+B\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
(3\(x\) - 2y)2 + 4.(3\(x\) - 2y) + 4
=(3\(x\) - 2y)2 + 2.2 (3\(x-2y\)) + 22
= (3\(x\) - 2y + 2)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời