Cho hàm số y = x3-mx2+(1 - 2m)x + 1 . Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung?
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số
y
1
3
x
3
-
m
x
2
+
(
2
m
+
1
)
x
-
3
có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung. A.
m
∈
(
1
;
+
∞
)
B. ...
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = 1 3 x 3 - m x 2 + ( 2 m + 1 ) x - 3 có hai cực trị nằm cùng phía với trục tung.
A. m ∈ ( 1 ; + ∞ )
B. m ∈ 1 2 ; 1 ∪ ( 1 ; + ∞ )
C. m ∈ 1 2 ; + ∞
D. m ∈ - ∞ ; 1 2
Cho hàm số
y
-
x
3
+
(
2
m
+
1
)
x
2
-
(
m
2
-
1
)
x
-
5
Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung? A. m 1 B.
m
2
C.
-
1
m
1
D.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = - x 3 + ( 2 m + 1 ) x 2 - ( m 2 - 1 ) x - 5 Với giá trị nào của tham số thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung?
A. m > 1
B. m = 2
C. - 1 < m < 1
D. m > 2 hoặc m < 1
Cho hàm số
y
m
x
3
−
m
x
2
+
2
m
+
1
x
+
1
, với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi A.
m...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = m x 3 − m x 2 + 2 m + 1 x + 1 , với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi
A. m < − 1 2 m > 0
B. m ≠ 0
C. − 1 2 < m < 0
D. m < 0
Đáp án C
Ta có: y ' = 3 m x 2 − 2 m x + 1. Khi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ x 1 , x 2 là nghiệm của PT y ' = 0. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung ⇔ x 1 . x 2 < 0 ⇔ 2 m + 1 m < 0 ⇔ − 1 2 < m < 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+60? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (Cm): y=1/3 x3+ mx2+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (Cm) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x^3 - (3m +1).x^2 + (2m -1)x +m +1 . Có bao nhiêu số tự nhiên m<100 để đồ thị hs có hai điểm cực trị nằm về 2 phía của trục hoành.
Cho hàm số
y
x
3
+
3
x
2
+
m
x
+
m
-
2
.
Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung. A. m 0 B. m 0 C. m 1 D. m 0
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m - 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.
A. m < 0
B. m > 0
C. m = 1
D. m = 0
Đáp án A
Phương pháp:
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu.
Cách giải:
y = x3 + 3x2 + mx + m - 2 ⇒ y' = 3x2 + 6x + m
Hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung khi và chỉ khi phương trình y' = 0 có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0
⇔ 3.m < 0 ⇔ m < 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số bậc nhâtd Y(2m+1) x + 3m -1
a, Tìm m bt đồ thị hàm sôd đã cho đi qua điểm A(-2;3)
b, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2
c, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt Trục Tung Tại điểm có trung độ 2 d,Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Yx+2 Tại điểm có hoành độ 3
e, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Y-x-3 Tại điểm có trung độ -1
g, Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi M2
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc nhâtd Y=(2m+1) x + 3m -1 a, Tìm m bt đồ thị hàm sôd đã cho đi qua điểm A(-2;3) b, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =2 c, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt Trục Tung Tại điểm có trung độ =2 d,Tìm m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Y=x+2 Tại điểm có hoành độ =3 e, Tìm m bt đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng Y=-x-3 Tại điểm có trung độ =-1 g, Vẽ đồ thị hàm số đã cho khi M=2
a) Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;3), ta thay x = -2 và y = 3 vào phương trình hàm số:
3 = (2m+1)(-2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
3 = -4m - 2 + 3m - 1
3 = -m - 3
m = -6
b) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, ta thay x = 2 vào phương trình hàm số:
0 = (2m+1)(2) + 3m - 1
Giải phương trình, ta có:
0 = 4m + 2 + 3m - 1
0 = 7m + 1
m = -1/7
c) Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, ta thay y = 2 vào phương trình hàm số:
2 = (2m+1)x + 3m - 1
2 = (2m+1)x + 3m - 1
(2m+1)x + 3m = 3
d) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 3, ta thay x = 3 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
(2m+1)(3) + 3m - 1 = 3 + 2
Giải phương trình, ta có:
6m + 4 = 5
m = 1/6
e) Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng Y = -x - 3 tại điểm có tung độ bằng -1, ta thay y = -1 vào phương trình hàm số và đường thẳng:
-1 = (2m+1)x + 3m - 1 = -x - 3
(2m+1)x + 3m = -2
g) Để vẽ đồ thị hàm số khi m = 2, ta thay m = 2 vào phương trình hàm số:
Y = (2(2)+1)x + 3(2) - 1
Y = 5x + 5
Đúng 0
Bình luận (1)
a: Thay x=-2 và y=3 vào (d), ta được:
-2(2m+1)+3m-1=3
=>-4m-2+3m-1=3
=>-m-3=3
=>m+3=-3
=>m=-6
b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:
2(2m+1)+3m-1=0
=>7m+3=0
=>m=-3/7
c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
0(2m+1)+3m-1=2
=>3m-1=2
=>m=1
d: Thay x=3 vào y=x+2, ta được:
y=3+2=5
Thay x=3; y=5 vào (d), ta được:
3(2m+1)+3m-1=5
=>9m+2=5
=>9m=3
=>m=1/3
e: Thay y=-1 vào y=-x-3, ta được:
-x-3=-1
=>x+3=1
=>x=-2
Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2(2m+1)+3m-1=-1
=>-4m-2+3m-1=-1
=>-m-3=-1
=>-m=2
=>m=-2
g: Khi m=2 thì (d) sẽ là:
y=(2*2+1)x+3*2-1
=5x+5
Đúng 0
Bình luận (1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
y
x
3
-
(
m
+
1
)
x
2
+
(
m
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 - 2 ) x - m 2 + 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Chọn đáp án C.
Ta có y ' = 3 x 2 - 2 ( m + 1 ) x + m 2 - 2
trước tiên ta phải có phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
Điều kiện hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng về một phía đối với trục hoành là y x 1 . y x 2 > 0
⇔ y = 0 có đúng một nghiệm thực.
Thử trực tiếp các giá trị của m∈{−1,0,1,2} nhận các giá trị m∈{−1,0,2} để y = 0 có đúng một nghiệm thực.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y=2x3+mx2-12x-13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cách đều trục tung.
A. m=2
B. m=-1
C. m=1
D. m=0
Ta có y’= 6x2+2mx-12
Do ∆ ' = m 2 + 72 > 0 , ∀ m ∈ ℝ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1; x2 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình y’=0 .
Theo định lí Viet, ta có x 1 + x 2 = - m 3
Gọi A( x1; y1) và B( x2; y2) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Yêu cầu bài toán
⇔ x 1 = x 2 ⇔ x 1 = - x 2 (do x1 khác x2 )
⇔ x 1 + x 2 = 0 ⇔ - m 3 = 0 ⇔ m = 0
Chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)