Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cát nhau tại O. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết AB=7cm, CD=11cm, MA=5cm, MD=4cm. Chứng minh:
Tam giác MAD đồng dạng tam giác MCB
Góc MAC bằng góc MDB
OA.OC bằng OD.OB
tam giác AOD đồng dạng tam giác BOC
1) Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O . Biết OA = 3cm, OB = 4cm , AB =5cm , OC =2OA ; OD=2OB .
Khi đó CD bằng: A.) 5cm. B.) 10cm . C.) 15cm . D.) 20cm .
2) Cho tứ giác ABCD . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Gọi E là điểm trong của tam giác OCD . Số tứ giác (tứ giác lồi và tứ giác không lồi) nhận 4 trong 5 điểm A, B , .., D , E làm đỉnh là:
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
Cho tứ giác ABCDcos AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm.
a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO
Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C ,(BC < AD) AB cắt CD tại E . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , góc BAO = góc BDC a, CM : Δ EAD đồng dạng với Δ ECB b, CM : OD . OB = OA . OC
cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau taị O. đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P,đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q. BIẾT rằng d1 vuông góc d2.
c/m:
a, tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, tứ giác MNPQ là hình thoi.
bài 2:cho tam giác ABC cân tại A. kẻ Bx//AC, Cy// AB, sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D.
1, C/M tứ giác ABCD là hình thoi
2, các đường trung tuyến BM vàCN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. c/m AO là đường cao của tam giác ABC.
3, C/M A,O,D thẳng hàng.
Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.d1) Nếu IA. IC = IB. ID thì bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.d2) Nếu AB và CD kéo dài cắt nhau tại M và MA. MB = MC. MD thì bốnđiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE.Chứng minh:a) BEDC là tứ giác nội tiếp.b) AD. AC = AE. AB.c) OA vuông góc với DE.
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC
giúp mk với mk cần gấp
a: ABCD là hình vuông
=>AE là phân giác của góc BAD
=>góc ABE=góc DAE=45 độ
Xét ΔABE và ΔABD có
góc ABE chung
góc ADE=góc ABE=45 độ
=>ΔABE đồng dạng với ΔDBA
=>AB/BD=BE/AB
=>AB^2=BD*BE
b: góc EBM=góc MBA+góc ABE=135 độ
góc NDB=góc NDA+góc ADB=135 độ
=>góc EBM=góc NDB
Xét ΔBEM và ΔDNB có
góc EBM=góc NDB
góc BEM=góc DNB
=>ΔBEM đồng dạng với ΔDNB
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Một đường thắng qua A, cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng: a) AB^2 = BD. BE b) Tam giác BEM đồng dạng với tam giác DNB c) KM là phân giác của góc BKC
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) và góc BCD nhọn. Đường chéo AC đi qua trung điểm M của đường chéo BD. Đường thẳng vuông góc với DC tại D và đường trung trực của BD cắt nhau tại E. AB và CD cắt nhau tại F. Cm: AB vuông góc EF
