Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 2021 lúc 11:59

a.

Tổng là cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-sin^2x\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1+sin^2x}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=cos^2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)

c. Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< tanx< 1\)

Tổng trên vẫn là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-tanx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1+tanx}\)

Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 5 2020 lúc 10:42

Bạn xem lại đề, đề của bạn không phải BĐT

Nguyễn Thái Hoàng
Xem chi tiết
Hung nguyen
3 tháng 5 2017 lúc 10:35

\(1+tanx+tan^2x+tan^3x\)

\(1+\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\dfrac{sin^3x}{cos^3x}\)

\(=\dfrac{cos^3x+sinx.cos^2x+sin^2x.cosx+sin^3x}{cos^3x}\)

\(=\dfrac{cos^2x.\left(sinx+cosx\right)+sin^2x.\left(sinx+cosx\right)}{cos^3x}\)

\(=\dfrac{\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx+cosx\right)}{cos^3x}=\dfrac{sinx+cosx}{cos^3x}\)

Thúy Hằng
6 tháng 5 2017 lúc 17:14

\(\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}.\dfrac{1}{\cos^2x}=\left(\tan x+1\right)\left(\tan^2x+1\right)=\tan^4x+\tan x+\tan^2x+\left(đpcm\right)\)

Trần Vũ Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trương
27 tháng 7 2019 lúc 16:42
Hỏi đáp Toán
Lê _Ngọc_Như_Quỳnh
27 tháng 7 2019 lúc 20:19
https://i.imgur.com/CkMJK6D.jpg
títtt
Xem chi tiết
meme
23 tháng 8 2023 lúc 20:02

Để giải các phương trình này, chúng ta cần sử dụng các quy tắc và công thức của hàm lượng giác. Hãy xem xét từng phương trình một cách cụ thể:

a) Để giải phương trình tan(x) = 1, chúng ta có thể sử dụng công thức x = arctan(1) để tìm giá trị của x.

b) Để giải phương trình tan(x) = tan(55°), chúng ta có thể sử dụng công thức x = arctan(tan(55°)) để tìm giá trị của x.

c) Để giải phương trình tan(2x) = tan(π/5), chúng ta có thể sử dụng công thức 2x = arctan(tan(π/5)) để tìm giá trị của 2x, sau đó chia kết quả cho 2 để tìm giá trị của x.

d) Để giải phương trình tan(2x+π/3) = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức 2x+π/3 = arctan(0) để tìm giá trị của 2x+π/3, sau đó giải phương trình để tìm giá trị của x.

e) Để giải phương trình cot(x-π/3) = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức x-π/3 = arccot(0) để tìm giá trị của x-π/3, sau đó giải phương trình để tìm giá trị của x.

Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn giải quyết các phương trình trên. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích chi tiết hơn, xin vui lòng cho biết.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 8 2023 lúc 9:55

a: tan x=1

=>tan x=tan(pi/4)

=>x=pi/4+kpi

b: tan x=tan 55 độ

=>x=55 độ+k*180 độ

c: tan 2x=tan pi/5

=>2x=pi/5+kpi

=>x=pi/10+kpi/2

d: tan(2x+pi/3)=0

=>2x+pi/3=kpi

=>2x=-pi/3+kpi

=>x=-pi/6+kpi/2

e: cot(x-pi/3)=0

=>x-pi/3=pi/2+kpi

=>x=5/6pi+kpi

Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 7 2020 lúc 23:09

a/

\(\Leftrightarrow tanx=-tan\left(\frac{2\pi}{3}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow tanx=tan\left(3x-\frac{2\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x=3x-\frac{2\pi}{3}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{2}\)

b/

\(tan\left(2x-15^0\right)=tanx\)

\(\Rightarrow2x-15^0=x+k180^0\)

\(\Rightarrow x=15^0+k180^0\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 7 2020 lúc 23:12

c/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow tan2x-2=3\left(2tan2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5tan2x=-5\)

\(\Rightarrow tan2x=-1\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)

d/

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=3sinx-\sqrt{3}cosx\)

\(\Leftrightarrow2sinx=2\sqrt{3}cosx\)

\(\Rightarrow tanx=\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 4 2021 lúc 15:42

Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý

Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)

Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 4 2021 lúc 16:07

Câu 1 đề vẫn có vấn đề:

\(=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2\left(1+cot^2x\right)cot^2x}{\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+1\right)cot^2x}=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cot^2x}{tanx-1}\)

\(=\dfrac{1+cotx}{1-cotx}-\dfrac{2cot^3x}{1-cotx}=\dfrac{1+cotx-2cot^3x}{1-cotx}\)

\(=\dfrac{\left(1-cotx\right)\left(1+2cotx+2cot^2x\right)}{1-cotx}=1+2cotx+2cot^2x\)

Có thể coi như ko thể rút gọn tiếp

2.

\(\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+6cos^2x+3cos^4x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+6sin^2x+3sin^4x}\)

\(=\sqrt{4cos^4x+4cos^2x+1}+\sqrt{4sin^4x+4sin^2x+1}\)

\(=\sqrt{\left(2cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2sin^2x+1\right)^2}\)

\(=2\left(cos^2x+sin^2x\right)+2=4\)

『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
15 tháng 8 2023 lúc 8:56

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x - 3)^2 - (2x + 3)^2`

`= 4x^2 - 12x + 9 - (4x^2 + 12x + 9)`

`= 4x^2 - 12x + 9 - 4x^2 - 12x - 9`

`= (4x^2 - 4x^2) + (-12x - 12x) + (9-9)`

`= -24x`

____

`@` CT: 

`(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`

`(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`

HT.Phong (9A5)
15 tháng 8 2023 lúc 8:54

\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+3\right)^2\)

\(=\left[\left(2x-3\right)+\left(2x+3\right)\right]\left[\left(2x-3\right)-\left(2x+3\right)\right]\)

\(=\left(2x-3+2x+3\right)\left(2x-3-2x-3\right)\)

\(=4x\cdot-6\)

\(=-24x\)

tran duc huy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 11 2019 lúc 0:08

\(\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x-2.tanx.cotx+cot^2x=9\)

\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11\)

\(\left(tanx+cotx\right)^2=tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=11+2=13\)

\(\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}\)

\(tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)\)

\(=11\left(tanx+cotx\right)\left(tanx-cotx\right)=\pm33\sqrt{13}\)

Khách vãng lai đã xóa