a/ \(tan3x=tanx\Rightarrow3x=x+k\pi\Rightarrow2x=k\pi\Rightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)

b/ \(tan3x+tanx=0\Rightarrow tan3x=-tanx=tan\left(\pi-x\right)\)

\(\Rightarrow3x=\pi-x+k\pi\Rightarrow4x=\pi+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\)

c/ \(tan2x-tanx=0\Rightarrow tan2x=tanx\)

\(\Rightarrow2x=x+k\pi\Rightarrow x=k\pi\)

d/ \(tan2x+tanx=0\Rightarrow tan2x=-tanx=tan\left(\pi-x\right)\)

\(\Rightarrow2x=\pi-x+k\pi\Rightarrow3x=\pi+k\pi\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+\frac{k\pi}{3}\)

Đáp án B

Nên 2 muối tạo thành là Na₂HPO₄ và Na₃PO₄

Chú ý: Với tư duy giải bài trắc nghiệm, các bạn nên xét ngay trường hợp thứ 2, khi có kết quả phù hợp kết luận được ngay đáp án đúng, nếu không thì thu ngay được đáp án D. Với dạng bài này, kết qủa thường rơi vào trường hợp thứ 2 vì sẽ áp dụng quy luật n N a O H   =   n H 2 O  (do 1 OH^- trong NaOH kết hợp với 1 H⁺ trong axit tạo thành 1 phân tử H₂O hoặc có thể viết các phương trình phản ứng để quan sát).

Ta có:

Nên:

= 1.1.1.1 = 1

Vậy B = 1

Đáp án cần chọn là: B

\(tan\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)=\dfrac{tanx-tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}{1+tanx\cdot tan\left(\dfrac{pi}{4}\right)}=\dfrac{tanx-1}{1+tanx}\)

a: =>x-pi/3=pi/4+kpi

=>x=7/12pi+kpi

b: =>x+48 độ=25 độ+k*180

=>x=-23 độ+k*180 độ

c: =>x+3/4pi=pi/7+kpi

=>x=-17/28pi+kpi

a: tan x(cot^2x-1)

\(=\dfrac{1}{cotx}\left(cot^2x-cotx\cdot tanx\right)\)

=cotx-tanx/cotx=cotx(1-tan^2x)

b: \(tan^2x-sin^2x=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x\)

\(=sin^2x\left(\dfrac{1}{cos^2x}-1\right)=sin^2x\cdot\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x\cdot tan^2x\)

c: \(\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cot^2x-tan^2x}=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-\dfrac{sin^2x}{cos^2x}}\)

\(=\left(cos^2x-sin^2x\right):\dfrac{cos^4x-sin^4x}{sin^2x\cdot cos^2x}\)

\(=\dfrac{sin^2x\cdot cos^2x}{1}=sin^2x\cdot cos^2x\)

=>sin^2x*cos^2x-cos^2x=cos^2x(sin^2x-1)

=-cos^2x*cos^2x=-cos^4x

=>ĐPCM

\(a)sin^4x+cos^4x=1-2sin^2x\cdot cos^2x\) 

\(\Leftrightarrow sin^4x+2sin^2x\cdot cos^2x+cos^4x=1\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x\right)^2=1\)(luôn đúng)

a) \sin ^{4} x+\cos ^{4} x=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x+2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} xsin4x+cos4x=sin4x+cos4x+2sin2xcos2x−2sin2xcos2x
\begin{aligned}&=\left(\sin ^{2} x+\cos ^{2} x\right)^{2}-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x \\&=1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\end{aligned}​=(sin2x+cos2x)2−2sin2xcos2x=1−2sin2xcos2x​

b) \dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}=\dfrac{1+\dfrac{1}{\tan x}}{1-\dfrac{1}{\tan x}}=\dfrac{\dfrac{\tan x+1}{\tan x}}{\dfrac{\tan x-1}{\tan x}}=\dfrac{\tan x+1}{\tan x-1}1−cotx1+cotx​=1−tanx1​1+tanx1​​=tanxtanx−1​tanxtanx+1​​=tanx−1tanx+1​

c) \dfrac{\cos x+\sin x}{\cos ^{3} x}=\dfrac{1}{\cos ^{2} x}+\dfrac{\sin x}{\cos ^{3} x}=\tan ^{2} x+1+\tan x\left(\tan ^{2} x+1\right)cos3xcosx+sinx​=cos2x1​+cos3