Cho \(\tan\alpha-5\cot\alpha+4=0.\). Tính \(A=\frac{4\sin\alpha+2\cos\alpha}{3\sin\alpha-\cos\alpha}\)
Vẽ hình và chứng minh: tan\(\frac{A}{2}\) = \(\frac{r}{p-a}\)
( r là bk đt nội tiếp, p là nửa chu vi, a là cạnh đối diện với góc A )
Cho P = \(\dfrac{\cot x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\tan x}\). Hãy chọn kết quả đúng:
A. P không phụ thuộc vào x
B. P = \(\sin x\)
C. P = \(\cos x\)
D. P = tan x
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B.\sin C}\)
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
\(\sin\frac{A}{2}\sin\frac{B}{2}=\frac{\sqrt{ab}}{4c}\)
Chứng ming tam giác ABC đều khi thỏa mãn hệ thức trên
Biến đổi thành tích
a/ 2sin4x + \(\sqrt{2}\) b/ 3 _ 4cos2x
c/1-3tan2x d/sin2x + sin 4x +sin 6x
e/ 3+cos4x+cos8x f/sin5x+ sin6x+sin7x+sin8x
g/ 1 + sin2x -cos2x - tan2x h/sin2x ( x+90 ) - 3cos2(x-90)
i/ cos5x+cos8x+cos9x + cos12x k/ cosx + sinx +1