\(tana-5cota+4=0\Rightarrow tana-\dfrac{5}{tana}+4=0\)
\(\Rightarrow tan^2a+4tana-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tana=1\\tana=-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{4sina+2cosa}{3sina-cosa}=\dfrac{\dfrac{4sina}{cosa}+\dfrac{2cosa}{cosa}}{\dfrac{3sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{4tana+2}{3tana-1}=\left[{}\begin{matrix}3\\\dfrac{9}{8}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác abc có bc=a góc a=α và 2 đường trung tuyến bm vuông với cn.tính diện tích abc theo a và α
Cho hình tứ giác ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là \(\alpha\). Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD
a) Chứng minh rằng \(S=\dfrac{1}{2}x.y.\sin\alpha\)
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD
Cho ∆ ABC ,có BC=a;góc A= Alpha và 2 trung tuyến BM và CM vuông góc với nhau. Tính S ∆ abc.
Cho tam giác ABC vuông tại A, cho AC=b, AB =c, trên BC lấy M sao cho góc BAM bằng anpha. Chứng minh AM = bc/(b.cos(anpha)+c.cos(\alpha ))
Cho P = \(\dfrac{\cot x}{\cos x}-\dfrac{\cos x}{\tan x}\). Hãy chọn kết quả đúng:
A. P không phụ thuộc vào x
B. P = \(\sin x\)
C. P = \(\cos x\)
D. P = tan x
Chứng minh:
a) \(tan(\frac\pi4+\frac{x}2).\frac{1+cos(\frac\pi2+x)}{sin(\frac\pi2+x)}=1\)
b) \(tan(\frac\pi4+x)=\frac{1+sin2x}{cos2x}\)
c) \(\frac{cosx}{1-sinx}=cot(\frac\pi4-\frac{x}{2})\)
d) \(tanx.tan3x=\frac{tan^22x-tan^2x}{1-tan^2x.tan^22x}\)
4) Cho △ABC. Đẳng thức nào \(Sai\) ?
\(A.\sin\left(A+B-2C\right)=\sin3C\)
\(B.\cos\dfrac{B+C}{2}=\sin\dfrac{A}{2}\)
\(C.\sin\left(A+B\right)=\sin C\)
\(D.\cos\dfrac{A+B+2C}{2}=\sin\dfrac{C}{2}\)
2) Cho △ABC thỏa mãn hệ thức \(b+c=2a\). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đúng?
\(A.\cos B+\cos C=2\cos A\)
\(B.\sin B+\sin C=2\sin A\)
\(C.\sin B+C=\dfrac{1}{2}\sin A\)
\(D.\sin B+\cos C=2\sin A\)
Giúp vs ạ: Cho tam giác ABC, chứng minh :
Sin A+Sin B+Sin C\(=\)4.Cos\(\dfrac{A}{2}\).Cos\(\dfrac{B}{2}\).Cos\(\dfrac{C}{2}\)
Cảmơn nhiều ạ>
