§3. Các hệ thức lượng giác trong tam giác và giải tam giác
Các câu hỏi tương tự
14 tháng 6 2021 lúc 9:28
Chứng minh:
a) \(tan(\frac\pi4+\frac{x}2).\frac{1+cos(\frac\pi2+x)}{sin(\frac\pi2+x)}=1\)
b) \(tan(\frac\pi4+x)=\frac{1+sin2x}{cos2x}\)
c) \(\frac{cosx}{1-sinx}=cot(\frac\pi4-\frac{x}{2})\)
d) \(tanx.tan3x=\frac{tan^22x-tan^2x}{1-tan^2x.tan^22x}\)
Cho tam giác ABC có bàn kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 và:
\(\dfrac{\sin A}{m_a}+\dfrac{\sin B}{m_b}+\dfrac{\sin C}{m_c}=\sqrt{3}\)
với \(m_a,m_b,m_c\)là độ dài đường trung tuyến tương ứng kẻ từ A,B,C.CMR:tam giác ABC đều
2) Cho △ABC thỏa mãn hệ thức \(b+c=2a\). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đúng?
\(A.\cos B+\cos C=2\cos A\)
\(B.\sin B+\sin C=2\sin A\)
\(C.\sin B+C=\dfrac{1}{2}\sin A\)
\(D.\sin B+\cos C=2\sin A\)
Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:
a)S2R^2sin Asin Bsin C
b)c^2left(a-bright)^2+4Sdfrac{1-cosC}{sinC}(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)
c)SRrleft(sin A+sin B+sin Cright)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)
d)Spleft(p-aright)tandfrac{A}{2}
Đọc tiếp
Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:
a)\(S=2R^2\sin A\sin B\sin C\)
b)\(c^2=\left(a-b\right)^2+4S\dfrac{1-cosC}{sinC}\)(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)
c)\(S=Rr\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)\)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)
d)\(S=p\left(p-a\right)\tan\dfrac{A}{2}\)
cmr : (16tan2x.cos^4x-8sin2x.cos^2x+4sin2x.tan2x)/2tan2x+4sin2x+sin4x=(2tan2x.cosx-2(1+tanx-tan2x)sinx)/cosx.tan2x
4) Cho △ABC. Đẳng thức nào \(Sai\) ?
\(A.\sin\left(A+B-2C\right)=\sin3C\)
\(B.\cos\dfrac{B+C}{2}=\sin\dfrac{A}{2}\)
\(C.\sin\left(A+B\right)=\sin C\)
\(D.\cos\dfrac{A+B+2C}{2}=\sin\dfrac{C}{2}\)
Tam giác ABC có \(b+c=2a\). Chứng minh rằng :
a) \(2\sin A=\sin B+\sin C\)
b) \(\dfrac{2}{h_a}=\dfrac{1}{h_b}+\dfrac{1}{h_c}\)
Cho hình tứ giác ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là \(\alpha\). Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD
a) Chứng minh rằng \(S=\dfrac{1}{2}x.y.\sin\alpha\)
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD
Tam giác ABC có \(bc=a^2\). Chứng minh rằng :
a) \(\sin^2A=\sin B.\sin C\)
b) \(h_b.h_c=h^2_a\)