Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 1 2022 lúc 10:04

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0

=>-2<m<4

 

Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 1 2022 lúc 11:07

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-8m+8\)

\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

\(\left|x_1-x_2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1-2m}{2}\right)^2-4\cdot\dfrac{m-1}{2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(4m^2-4m+1\right)-2\left(m-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+\dfrac{1}{4}-2m+2-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m-3=0\)

Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là được rồi

HAHAHAHA
Xem chi tiết
Trương Huy Hoàng
14 tháng 3 2021 lúc 16:38

Sửa lại đề:

x2 - (3m - 1)x + 2m2 - m = 0

Ta có: \(\Delta\) = [-(3m - 1)]2 - 4.1.(2m2 - m) = 9m2 - 6m + 1 - 8m2 + 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) x1 = \(\dfrac{3m-1+m-1}{2}=\dfrac{4m-2}{2}=2m-1\)

x2 = \(\dfrac{3m-1-m+1}{2}=\dfrac{2m}{2}=m\)

Ta có: x1 = x22 \(\Leftrightarrow\) 2m - 1 = m2 \(\Leftrightarrow\) m2 - 2m + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) (m - 1)2 = 0

\(\Leftrightarrow\) m - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 1

Vậy m = 1

Chúc bn học tốt!

你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Hồng Phúc
5 tháng 1 2021 lúc 17:22

1.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)

Hồng Phúc
5 tháng 1 2021 lúc 17:33

3.

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=11-m>0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 11\\6>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2< m< 11\)

Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2023 lúc 21:58

\(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m\right)\)

=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1

=>PT luôn có hai nghiệm phân biệt

x1+x2>2 và x1x2>1

=>2m+1>2 và m^2+m>1

=>\(m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 13:15

a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)

\(=-8m+1\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-1\)

hay \(m< \dfrac{1}{8}\)

Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
7 tháng 12 2021 lúc 11:13

\(1,\Leftrightarrow\Delta=64-4\left(2m+6\right)\ge0\\ \Leftrightarrow40-8m\ge0\\ \Leftrightarrow m\le5\\ 2,\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(2m-6\right)>0\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+4-8m+24>0\\ \Leftrightarrow2\left(m^2-4m+4\right)+6>0\\ \Leftrightarrow2\left(m-2\right)^2+6>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\ \Leftrightarrow m\in R\)

Ngọc Vĩ
Xem chi tiết
Mr Lazy
11 tháng 7 2015 lúc 21:14

\(A=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left[\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left[\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2\)

\(=\left[\frac{\left(2m-2\right)^2}{2m-5}-2\right]^2-2\)\(=\left(\frac{4m^2-8m+4}{2m-5}-2\right)^2-2=\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2-2\)

A nguyên khi \(\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2\in Z\)

\(\Leftrightarrow B=2m-1+\frac{9}{2m-5}=\frac{8m^2-12m+14}{2m-5}\)\(=\sqrt{k}\) với k là một số nguyên dương.

\(\Rightarrow8m^2-12m+14=\sqrt{k}\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2-2\left(6+\sqrt{k}\right)m+14+5\sqrt{k}=0\text{ (1)}\)

(1) có nghiệm m khi \(\Delta'=\left(\sqrt{k}+6\right)^2-8\left(14+5\sqrt{k}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow k-28\sqrt{k}-76\ge0\Leftrightarrow\sqrt{k}\le14-4\sqrt{17}

Hug Hug - 3 cục bánh bao...
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 12:52

Đề sai rồi bạn

Big City Boy
Xem chi tiết