Giải phương trình: -2sin3x-6cos3x+cosx+3sinx=0
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) 0 A. x ±
π
3
+ k2π, k ∈ Z B. x
π
4
+ kπ, k ∈ Z C. x
-
π
4
+ k2π, x
-
π
6
+ k2π,k ∈ Z D. Vô nghiệm
Đọc tiếp
Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0
A. x = ± π 3 + k2π, k ∈ Z
B. x = π 4 + kπ, k ∈ Z
C. x = - π 4 + k2π, x = - π 6 + k2π,k ∈ Z
D. Vô nghiệm
Giải phương trình
cos
x
+
3
sin
x
+
2
cos
2
x
+
π
3
0
Đọc tiếp
Giải phương trình cos x + 3 sin x + 2 cos 2 x + π 3 = 0
Giải phương trình
4
sin
3
x
+
3
cos
3
x
-
3
sin
x
-
sin
2
x
cos
x
0
Đọc tiếp
Giải phương trình 4 sin 3 x + 3 cos 3 x - 3 sin x - sin 2 x cos x = 0
9 tháng 10 2023 lúc 15:44
Giải phương trình: sin2x-cos2x+3sinx-cosx -1=0
\(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinxcosx-\left(1-2sin^2x\right)+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinxcosx-1+2sin^2x+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+3sinx-2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(sinx-\dfrac{1}{2}\right)\left(sinx+2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\sinx+cosx+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=sin\dfrac{\pi}{6}\\\sqrt[]{2}\left(sinx.\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}+cosx.\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\\sqrt[]{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\sqrt[]{2}\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình: 3sinx + cosx -4tg\(\dfrac{x}{2}\) +1 =0
Đặt \(tan\dfrac{x}{2}=t\) ta được:
\(\dfrac{6t}{1+t^2}+\dfrac{1-t^2}{1+t^2}-4t+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2t^3+t+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(2t^2+2t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Leftrightarrow tan\dfrac{x}{2}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
a)sinx+\(\sqrt{3}cosx=2sin3x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x=\dfrac{2\pi}{3}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (3)
Giải phương trình f(x) 0, biết rằng
f
(
x
)
sin
3
x
3
+
cos
x
-
3
sin
x
+
cos
3...
Đọc tiếp
Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng f ( x ) = sin 3 x 3 + cos x - 3 sin x + cos 3 x 3
Cho hàm số:
f
x
sin
3
x
3
-
cos
x
-
3
sin
x
-
cos
3
x
3
. Giải phương trình f’(x)0 A.
x
π...
Đọc tiếp
Cho hàm số:
f x = sin 3 x 3 - cos x - 3 sin x - cos 3 x 3 . Giải phương trình f’(x)=0
A. x = π 12 + k π hoặc x = - 3 π 8 + k π 2 k ∈ ℤ
B. x = - π 12 + k π hoặc x = - 3 π 8 + k π 2 k ∈ ℤ
C. x = - π 12 + k π hoặc x = 3 π 8 + k π 2 k ∈ ℤ
D. x = π 12 + k π hoặc x = 3 π 8 + k π 2 k ∈ ℤ
Giải phương trình:
a, 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4
b, sin2x - cos2x + 3sinx - cosx -1 = 0
c, sin2x - 2cos2x + 3sinx - 4cosx + 1 = 0
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
Giải phương trình sau: cos x - 3 sin x = 2
(k ∈ Z)