Câu hỏi của Nguyễn Thanh

Question

Giải phương trình: -2sin3x-6cos3x+cosx+3sinx=0

Rimuru tempest · Accepted Answer

TH1 cosx=0 $\Leftrightarrow1=0\left(vl\right)$

TH2 $cosx\ne0$ chia 2 vế cho $cos^3x$

$\Leftrightarrow-2tan^3x-6+1+tân^2x+3tanx\left(1+tan^2x\right)=0$

$\Leftrightarrow tan^3x+tan^2x+3tanx-5=0$

$\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+2tanx+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\tan^2x+2tanx+5=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)$Câu trả lời: TH1 cosx=0 $\Leftrightarrow1=0\left(vl\right)$

TH2 $cosx\ne0$ chia 2 vế cho $cos^3x$

$\Leftrightarrow-2tan^3x-6+1+tân^2x+3tanx\left(1+tan^2x\right)=0$

$\Leftrightarrow tan^3x+tan^2x+3tanx-5=0$

$\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x+2tanx+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\tan^2x+2tanx+5=0\left(VN\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)$

Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác