Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Dương Ngọc Nhi

Giải phương trình :

\(sin3x\left(cosx-2sin3x\right)+cos3x\left(1+sinx-2cos3x\right)=0\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 8 2020 lúc 22:46

\(\Leftrightarrow sin3x.cosx+cos3x.sinx-2\left(sin^23x+cos^23x\right)+cos3x=0\)

\(\Leftrightarrow sin4x+cos3x-2=0\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}sin4x\le1\\cos3x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin4x+cos3x-2\le0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}sin4x=1\\cos3x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\3x=n2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{n2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì 2 tập nghiệm này ko có điểm chung

Vậy pt vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Violet
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết