giải phương trình sau:
a,\(\frac{sin2x+2cosx-sinx-1}{tanx+\sqrt{3}}=0\)
b,\(\frac{\left(1+sinx+cos2x\right)sinx\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\frac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
c,\(\frac{\left(1-sin2x\right)cosx}{\left(1+sin2x\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\)
d,\(\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)}=4sin\left(\frac{7\pi}{4}-x\right)\)
giải các phương trình sau:
a, \(\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}\)
b,\(3tan^2x\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=2\left(\frac{1-sinx}{sinx}\right)\)
c,\(1+sinx+cosx+tanx=0\)
d,\(\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
giải các pt
a) \(\left(1+tanx\right)sin^2x=3sinx\left(cosx-sinx\right)+3\)
b) \(6sinx-2cos^3x=\frac{5sin4x.sinx}{2cos2x}\)
c) \(cos^3x=2sinx.sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right).sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
d) \(cos2x\left(sinx+cosx\right)-4cos^3x\left(1+sin2x\right)=0\)
1) \(sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right).tan^2x-cos^2\frac{x}{2}=0\)
2) \(tanx=sin^2x\left(c-\frac{\pi}{2010}\right)+cos^2\left(2x+\frac{\pi}{2010}\right)+sinx.sin\left(3x+\frac{\pi}{1005}\right)\)
3) \(1+2cosx\left(sinx-1\right)+\sqrt{2}sinx+4cosx.sin^2\frac{x}{2}=0\)
4) \(3cos4x-8cos^6x+2cos4x=3\)
5) \(1+sinx.sin2x-cosx.sin^22x=2cos^2\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\)
6) \(sinx.sin4x=\sqrt{2}cos\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-4\sqrt{3}cos^2x.sinx.cos2x\)
7) \(\frac{tan^2x+tanx}{tan^2x+1}=\frac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
8) \(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right).sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0\)
1. Tập giá trị của hs: y = sin2x + cos2x là?
2. Giải pt: \(\frac{cosx-2sinx.cosx}{2cos^2x+sinx-1}=\sqrt{3}\)
3. Tìm GTLN và GTNN của hs: \(y=\frac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}\)
4. Tập giá trị của: \(y=\sqrt{3}cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\)
5. Giải pt: \(\sqrt{3}\left(sin2x+cos7x\right)=sin7x-cos2x\)
6. Giải pt: \(cos5x.cosx=cos4x.cos2x+3cos^2x+1\)
7. Đồ thị hs: \(y=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\) đi qua điểm nào sau đây? \(a.M\left(\frac{\pi}{4};0\right)\) \(b.M\left(\frac{\pi}{2};1\right)\) \(c.M\left(\frac{-\pi}{4};0\right)\) d. M(1;1)
8. Nghiệm của pt: \(2sin^2x-3sinx+1=0\) thỏa đk: \(0\le x\le\frac{\pi}{2}\) là:
9. Cho pt: m(sinx+cosx)+sinx.cosx+1=0. Tìm m để pt có đúng 1 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};0\right]\)
10. Giải pt: \(\sqrt{3}cos5x-sin5x=2cos3x\)
11. Tập giá trị của hs: y = cos2x + 4sinx - 2 là?
12. Pt: \(2cos^2x+5sinx=4\) có nghiệm âm lớn nhất =?
13. Tổng tất cả các nghiệm của pt: cos5x + cos2x + 2sin3x.sin2x = 0 trên đoạn: \(\left[0;2\pi\right]\) là?
14. Tìm m để pt: cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc: \(\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\) là?
15. Đồ thị hs: y = tanx - 2 đi qua? a. O(0;0) b.M\(\left(\frac{\pi}{4};-1\right)\) c. \(N\left(1;\frac{\pi}{4}\right)\) d. \(P\left(\frac{-\pi}{4};1\right)\)
\(sinx+4cosx=2+sin2x\)
\(\left(1-sin2x\right)\left(sinx+cosx\right)=cos2x\)
\(1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0\)
\(sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x\)
\(sin^22x-cos^28x=sin\left(\dfrac{17\pi}{2}+10x\right)\)
1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
2)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
3)
\(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)
4)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
5)
\(\sqrt{5+sin^23x=sinx+2cosx}\)
6)
\(5\left(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
7)
\(\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
1. Pt: \(sin^22x-2cos^2x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm là?
2. Số nghiệm của pt: \(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\) thỏa đk: \(\frac{-\pi}{2}< x< \frac{5\pi}{2}\)?
3. Số nghiệm của pt: \(2tanx-2cotx-3=0\) trong khoảng: \(\left(\frac{-\pi}{2};\pi\right)\) là?
4. Nghiệm âm lớn nhất của pt: \(\frac{\sqrt{3}}{sin^2x}=3cotx+\sqrt{3}\) là?
5. Tổng các nghiệm của pt: \(\sqrt{3}tan^2x-\left(3+\sqrt{3}\right)tanx+3=0\) trong: \(\left(-2019\pi;2019\pi\right)\) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
a. \(\left(-\infty;-3\right)\) b. \(\left(-3;5\right)\) c. (5;20) d. \(\left(20;+\infty\right)\)
6. Pt: 1 + sinx - cosx - sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm trên: \(\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\)?
7. Tổng các nghiệm của pt: \(sinxcosx+\left|cosx+sinx\right|=1\) trên \(\left(0;2\pi\right)\) là?
1) \(4cos^24x+2\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)cos4x+\sqrt{6}=0\)
2) \(cos4x+2+sin\left(2x+\frac{3\pi}{2}\right)=2cos^2x\)
3) \(sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)=1\)
4) \(2cos\left(4x-\frac{\pi}{3}\right)+4cos2x=-1\)
5) \(cos^22x+cos^23x=sin^2x\)
6) \(sinx+\left(\sqrt{2}-1\right)cosx=1\)
7) \(cos2x-\left(\sqrt{3}+1\right)cosx+\frac{2+\sqrt{3}}{2}=0\)
a)\(\dfrac{2sin^2\left(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)+\sqrt{3}cos^3x\left(1-3tan^2x\right)}{2sinx-1}=-1\)
b)\(\dfrac{2sin2x-cos2x-7sinx+4+\sqrt{3}}{2cosx+\sqrt{3}}=1\)
c)\(\dfrac{\left(1+sinx+cos2x\right)sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)}{1+tanx}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx\)
d)\(\left(\sqrt{3}sin2x+1\right)\left(2sinx-1\right)+sin3x-cos2x-sinx=0\)
