trong hệ trục oxy cho các điểm A(3,4) B(1,1) tìm M trên OY sao cho P=\(\left|MA-MB\right|\) đạt gtri lớn nhất
Những câu hỏi liên quan
Trong hệ tọa đọ Oxy, cho hai điểm A(5;2), B(9;-6). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho \(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất.
trong mặt phẳng tọa dộ OXY lấy A(2;-1) và B(4;3). Tìm tọa dộ điểm M trên trục hoành sao cho /MA - MB/ đạt giá trị lớn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lấy A(2;-1) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho \(|MA-MB|\)đạt giá trị lớn nhất.
https://h.vn/hoi-dap/question/33566.html
Bạn vào đây xem nhé'
Học tốt!!!!!
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4) , B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt Q=\(2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng \(a\sqrt{b}\)
trong đó a, b là các số nguyên dương a, c< 20. Tính a-b
Do M thuộc Ox, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(m;0\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-m;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-m;-9\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3m;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2m;-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(Q=2\sqrt{\left(9-3m\right)^2+6^2}+3\sqrt{\left(4-2m\right)^2+\left(-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(6m-18\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(12-6m\right)^2+12^2}\)
\(=\sqrt{\left(18-6m\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(6m-12\right)^2+12^2}\)
\(Q\ge\sqrt{\left(18-6m+6m-12\right)^2+\left(12+12\right)^2}=6\sqrt{17}\)
\(\Rightarrow a-b=-11\)
Đúng 2
Bình luận (4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(4;2;5) B(0;4;-3) C(2;-3;7) Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho
M
A
⇀
+
M
B
⇀
+
M
C
⇀...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(4;2;5) B(0;4;-3) C(2;-3;7) Biết điểm M(x0;y0;z0) nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho M A ⇀ + M B ⇀ + M C ⇀ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng P=x0+y0+z0
A. P=-3
B. P=0
C. P=3
D. P=6
trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 2;2 ) và B( 1;5 ) . tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho độ dài MA + MB nhỏ nhất
Trg mp hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0;1);B(1;3);C(-2;2). Gọi x là hoành độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\) bé nhất
Help me!
Gọi \(M\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-x;1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(1-x;3\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-2-x;2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\left(-2x+4;5\right)\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\sqrt{\left(-2x+4\right)^2+5}\ge\sqrt{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-2x+4=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow M\left(2;0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
trong hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(0, 1) và B(3, 4). Điểm M (a, b) thuộc đường thẳng (d) x-2y-2=0 thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất, Khi đó a+b bằng
M thuộc d nên: \(a-2b-2=0\Rightarrow2b=a-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-a;1-b\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(3-a;4-b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(3-2a;5-2b\right)=\left(3-2a;9-2a\right)\)
Đặt \(T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(3-2a\right)^2+\left(9-2a\right)^2}=\sqrt{8a^2-48a+90}=\sqrt{8\left(a-3\right)^2+18}\ge\sqrt{18}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a-3=0\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (6)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho
A
4
;
1
;
5
,
B
3
;
0
;
1
,
C
−
1
;
2
;
0
. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt ph...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 4 ; 1 ; 5 , B 3 ; 0 ; 1 , C − 1 ; 2 ; 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng S = M A → . M B → + M B → . M C → + M C → . M A → đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(2;1;0)
B. M(1;2;0)
C. M(-2;1;0)
D. M(1;-2;0)
